На обувной фабрике было выпущено n пар кроссовок: мужских, женских и детских. Мужские кроссовки составляли 45% от общего выпуска кроссовок, 80% от выпуска мужских кроссовок составляли женские кроссовки, а остальные кроссовки были десткими. Сколько пар детских кроссовок было выпущено?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о процентах и умение выражать части от целого числа. Давай вспомним основные моменты.

Что такое процент?

Процент − это способ выразить часть числа в виде сотой доли. Один процент (1%) означает одну сотую часть чего−либо. Например, 1% от 100 − это 1.

Как найти процент от числа?

Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь, а затем умножить на число. Чтобы перевести процент в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100.

Пример: Найти 25% от числа 200.

1. Переводим 25% в десятичную дробь: 25 / 100 = 0,25
2. Умножаем десятичную дробь на число: 0,25 * 200 = 50

Значит, 25% от 200 − это 50.

Как найти число по его проценту?

Если известно, что некоторое число составляет определённый процент от неизвестного числа, то можно найти неизвестное число. Для этого нужно число, соответствующее проценту, разделить на этот процент, выраженный в виде десятичной дроби.

Пример: Известно, что 30 составляет 15% от неизвестного числа. Найти неизвестное число.

1. Переводим 15% в десятичную дробь: 15 : 100 = 0,15
2. Делим известное число на десятичную дробь: 30 : 0,15 = 200

Значит, неизвестное число равно 200.

Решение задачи:

Пусть n − общее количество пар кроссовок, выпущенных на фабрике.

1. Мужские кроссовки: Мужские кроссовки составляют 45% от общего выпуска. Чтобы найти количество мужских кроссовок, умножим общее количество кроссовок (n) на 45%, выраженное в виде десятичной дроби (0,45):

0,45n (пар) − мужских кроссовок.

2. Женские кроссовки: Женские кроссовки составляют 80% от выпуска мужских кроссовок. Чтобы найти количество женских кроссовок, умножим количество мужских кроссовок (0,45n) на 80%, выраженное в виде десятичной дроби (0,8):

0,8 * 0,45n = 0,36n (пар) − женских кроссовок.

3. Детские кроссовки: Чтобы найти количество детских кроссовок, нужно из общего количества кроссовок (n) вычесть количество мужских и женских кроссовок. Сначала найдем общее количество мужских и женских кроссовок:

0,45n + 0,36n = 0,81n (пар) − мужских и женских кроссовок вместе.

Теперь вычтем это количество из общего количества кроссовок:

n − 0,81n = (1 − 0,81)n = 0,19n (пар) − детских кроссовок.

Ответ: 0,19n пар детских кроссовок было выпущено.