В первый день убрали $\frac{4}{7}$ площади, засеянной подсолнечником, во второй день − 0,7 оставшейся площади. Сколько гектаров подсолнечника убрали за эти два дня, если было засеяно c га? Найдите значение получившегося выражения при c = 35; c = 42.

Сначала давай вспомним несколько важных моментов, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

Теория:

1. Дробь от числа: Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь. Например, чтобы найти $\frac{2}{5}$ от числа 10, нужно умножить $\frac{2}{5} \cdot 10 = 4$.
2. Нахождение остатка: Если от целого (которое можно представить как 1) отнимают некоторую часть, то, чтобы найти оставшуюся часть, нужно из 1 вычесть данную часть. Например, если убрали $\frac{1}{3}$ поля, то осталось $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ поля.
3. Сложение дробей с разными знаменателями: Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю, а затем сложить числители, оставив знаменатель без изменений. Например, $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$.
4. Десятичные дроби и обыкновенные дроби: Десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби. Например, $0,7 = \frac{7}{10}$.
5. Основное свойство дроби: Числитель и знаменатель дроби можно умножить или разделить на одно и то же число (не равное нулю), при этом значение дроби не изменится. Например, $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.

Решение задачи:

Теперь давай решим задачу шаг за шагом, как если бы мы делали это в тетради.

1. Определим, какая часть площади осталась после первого дня:
В первый день убрали $\frac{4}{7}$ площади. Значит, осталась часть, равная $1 - \frac{4}{7}$.
$1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$ площади.
Таким образом, после первого дня осталось $\frac{3}{7}$ всей площади.

2. Определим, какая часть площади была убрана во второй день:
Во второй день убрали 0,7 оставшейся площади. Оставшаяся площадь составляет $\frac{3}{7}$ от всей площади.
Сначала переведем 0,7 в обыкновенную дробь: $0,7 = \frac{7}{10}$.
Теперь найдем, какую часть от всей площади убрали во второй день: $\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 7} = \frac{21}{70}$. Сократим дробь: $\frac{21}{70} = \frac{3}{10}$.
Итак, во второй день убрали $\frac{3}{10}$ всей площади.

3. Определим, какая часть площади была убрана за два дня:
В первый день убрали $\frac{4}{7}$ площади, а во второй день $-\frac{3}{10}$ площади. Чтобы найти, сколько всего убрали за два дня, нужно сложить эти дроби.
$\frac{4}{7} + \frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 10}{7 \cdot 10} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{40}{70} + \frac{21}{70} = \frac{40 + 21}{70} = \frac{61}{70}$.
За два дня убрали $\frac{61}{70}$ всей площади.

4. Выразим площадь, убранную за два дня, через c:
Так как вся площадь равна c гектарам, то за два дня убрали $\frac{61}{70} \cdot c$ гектаров.

5. Найдем значение выражения при c = 35:
Подставим c = 35 в выражение $\frac{61}{70} \cdot c$:
$\frac{61}{70} \cdot 35 = \frac{61 \cdot 35}{70} = \frac{61 \cdot 1}{2} = \frac{61}{2} = 30\frac{1}{2}$ гектара.

6. Найдем значение выражения при c = 42:
Подставим c = 42 в выражение $\frac{61}{70} \cdot c$:
$\frac{61}{70} \cdot 42 = \frac{61 \cdot 42}{70} = \frac{61 \cdot 6}{10} = \frac{366}{10} = 36\frac{6}{10} = 36\frac{3}{5}$ гектара.

Ответ:
Выражение для площади, убранной за два дня: $\frac{61}{70}c$ гектаров.
При $c = 35$, убрали $30\frac{1}{2}$ гектара.
При $c = 42$, убрали $36\frac{3}{5}$ гектара.