Маша читала рассказ в течение $\frac{1}{6}$ ч, а учила стихотворение на $\frac{1}{4}$ ч дольше, чем читала рассказ. Сколько минут Маша затратила на выполнение домашнего задания по литературе?
1) $\frac{1}{6}^{(2} + \frac{1}{4}^{(3} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}$ (ч) − Маша учила стихотворение;
2) $\frac{1}{6}^{(2} + \frac{5}{12} = \frac{2}{12} + \frac{5}{12} = \frac{7}{12} = \frac{35}{60}$ (ч) = 35 (мин) − Маша затратила на выполнение домашнего задания по литературе.
Ответ: 35 минут
Для решения этой задачи нам понадобятся знания об обыкновенных дробях и времени.
Обыкновенные дроби
Обыкновенная дробь – это число, представляющее собой часть целого. Она записывается в виде $\frac{a}{b}$, где:
$a$ – числитель (показывает, сколько частей взято)
$b$ – знаменатель (показывает, на сколько частей разделено целое)
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель – это число, которое делится на каждый из знаменателей. Обычно в качестве общего знаменателя берут наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно:
1. Найти дополнительный множитель для каждой дроби (разделить новый знаменатель на старый знаменатель).
2. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.
Время
В одном часе 60 минут. Чтобы перевести часы в минуты, нужно умножить количество часов на 60.
Решение задачи:
1. Сколько времени Маша учила стихотворение?
Маша учила стихотворение на $\frac{1}{4}$ часа дольше, чем читала рассказ. Значит, нужно сложить время чтения рассказа и $\frac{1}{4}$ часа:
$\frac{1}{6} + \frac{1}{4}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 6 и 4 равно 12.
$\frac{1}{6}^{(2} + \frac{1}{4}^{(3} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}$ (ч) − Маша учила стихотворение.
2. Сколько всего времени Маша затратила на выполнение домашнего задания?
Нужно сложить время чтения рассказа и время, затраченное на заучивание стихотворения:
$\frac{1}{6} + \frac{5}{12}$
Приведем дроби к общему знаменателю:
$\frac{1}{6}^{(2} + \frac{5}{12} = \frac{2}{12} + \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$ (ч) − всего времени затратила Маша.
3. Переведем часы в минуты:
Чтобы узнать, сколько это минут, нужно $\frac{7}{12}$ часа умножить на 60 минут:
$\frac{7}{12} * 60 = \frac{7 * 60}{12} = \frac{420}{12} = 35$ (мин)
Ответ: 35 минут.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.