Первая упаковка моркови весит $3\frac{3}{10}$ кг, а вторая − в $2\frac{1}{2}$ раза больше. Сколько моркови будет во второй упаковке, если в нее добавить еще $1\frac{3}{4}$ кг моркови?
1) $3\frac{3}{10} * 2\frac{1}{2} = \frac{33}{\bcancel{10}_{2}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{2} = \frac{33}{4} = 8\frac{1}{4}$ (кг) − весит вторая упаковка моркови;
2) $8\frac{1}{4} + 1\frac{3}{4} = 9\frac{4}{4} = 10$ (кг) − моркови будет во второй упаковке.
Ответ: 10 кг
Для решения этой задачи нам потребуется знание следующих тем:
1. Смешанные числа и неправильные дроби:
Смешанное число состоит из целой части и дробной части (например, $3\frac{3}{10}$).
Неправильная дробь − это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю (например, $\frac{11}{3}$).
Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, прибавить числитель дробной части и записать результат в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.
Пример: $3\frac{3}{10} = \frac{3*10 + 3}{10} = \frac{33}{10}$
2. Умножение дробей:
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числители и умножить знаменатели.
$\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a*c}{b*d}$
Перед умножением полезно сократить дроби, если это возможно.
3. Сложение дробей:
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}$
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю, а затем сложить числители.
Решение задачи:
1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
$3\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{33}{10}$
$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$
$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$
2. Вычислим вес второй упаковки моркови:
$\frac{33}{10} \cdot 2\frac{1}{2} = \frac{33}{10} \cdot \frac{5}{2} = \frac{33 \cdot 5}{10 \cdot 2} = \frac{33 \cdot \cancel{5}^1}{\cancel{10}_2 \cdot 2} = \frac{33 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{33}{4}$
3. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{33}{4} = 8\frac{1}{4}$ (кг) − весит вторая упаковка моркови
4. Прибавим к весу второй упаковки дополнительный вес моркови:
$8\frac{1}{4} + 1\frac{3}{4} = 8 + 1 + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 9 + \frac{1+3}{4} = 9 + \frac{4}{4} = 9 + 1 = 10$ (кг)
Ответ: 10 кг моркови будет во второй упаковке.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.