Найдите произведение:
а) $8\frac{4}{15} * 2$;
б) $3\frac{9}{14} * 7$;
в) $7\frac{4}{27} * 5$;
г) $8 * 2\frac{1}{8}$;
д) $5\frac{5}{6} * 3$;
е) $7\frac{7}{11} * 11$.
$8\frac{4}{15} * 2 = 8 * 2 + \frac{4}{15} * 2 = 16 + \frac{8}{15} = 16\frac{8}{15}$
$3\frac{9}{14} * 7 = 3 * 7 + \frac{9}{\bcancel{14}_{2}} * \bcancel{7}^{1} = 21 + \frac{9}{2} = 21 + 4\frac{1}{2} = 25\frac{1}{2}$
$7\frac{4}{27} * 5 = 7 * 5 + \frac{4}{27} * 5 = 35 + \frac{20}{27} = 35\frac{20}{27}$
$8 * 2\frac{1}{8} = 8 * 2 + \bcancel{8}^{1} * \frac{1}{\bcancel{8}_{1}} = 16 + 1 = 17$
$5\frac{5}{6} * 3 = 5 * 3 + \frac{5}{\bcancel{6}_{2}} * \bcancel{3}^{1} = 15 + \frac{5}{2} = 15 + 2\frac{1}{2} = 17\frac{1}{2}$
$7\frac{7}{11} * 11 = 7 * 11 + \frac{7}{\bcancel{11}_{1}} * \bcancel{11}^{1} = 77 + 7 = 84$
Для решения этих примеров, нам нужно вспомнить, как умножать смешанное число на целое число.
Теория:
Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Например, в числе $3\frac{1}{2}$, 3 − это целая часть, а $\frac{1}{2}$ − дробная часть.
Чтобы умножить смешанное число на целое число, нужно:
1. Умножить целую часть смешанного числа на целое число.
2. Умножить дробную часть смешанного числа на целое число.
3. Сложить результаты, полученные в пунктах 1 и 2.
4. Если дробная часть в результате получилась неправильной (то есть числитель больше знаменателя), нужно выделить целую часть из этой дроби и добавить её к целой части результата.
А теперь давай решим твои примеры, оформляя их как в тетрадке:
а) $8\frac{4}{15} * 2$
Умножаем целую часть: $8 * 2 = 16$
Умножаем дробную часть: $\frac{4}{15} * 2 = \frac{4 * 2}{15} = \frac{8}{15}$
Складываем результаты: $16 + \frac{8}{15} = 16\frac{8}{15}$
Ответ: $16\frac{8}{15}$
б) $3\frac{9}{14} * 7$
Умножаем целую часть: $3 * 7 = 21$
Умножаем дробную часть: $\frac{9}{14} * 7 = \frac{9 * 7}{14} = \frac{9 * \bcancel{7}^1}{\bcancel{14}_2} = \frac{9}{2}$
Представляем дробь $\frac{9}{2}$ в виде смешанного числа: $\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$
Складываем результаты: $21 + 4\frac{1}{2} = 25\frac{1}{2}$
Ответ: $25\frac{1}{2}$
в) $7\frac{4}{27} * 5$
Умножаем целую часть: $7 * 5 = 35$
Умножаем дробную часть: $\frac{4}{27} * 5 = \frac{4 * 5}{27} = \frac{20}{27}$
Складываем результаты: $35 + \frac{20}{27} = 35\frac{20}{27}$
Ответ: $35\frac{20}{27}$
г) $8 * 2\frac{1}{8}$
Умножаем целую часть: $8 * 2 = 16$
Умножаем дробную часть: $8 * \frac{1}{8} = \frac{8 * 1}{8} = \frac{\bcancel{8}^1}{\bcancel{8}_1} = 1$
Складываем результаты: $16 + 1 = 17$
Ответ: 17
д) $5\frac{5}{6} * 3$
Умножаем целую часть: $5 * 3 = 15$
Умножаем дробную часть: $\frac{5}{6} * 3 = \frac{5 * 3}{6} = \frac{5 * \bcancel{3}^1}{\bcancel{6}_2} = \frac{5}{2}$
Представляем дробь $\frac{5}{2}$ в виде смешанного числа: $\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$
Складываем результаты: $15 + 2\frac{1}{2} = 17\frac{1}{2}$
Ответ: $17\frac{1}{2}$
е) $7\frac{7}{11} * 11$
Умножаем целую часть: $7 * 11 = 77$
Умножаем дробную часть: $\frac{7}{11} * 11 = \frac{7 * 11}{11} = \frac{7 * \bcancel{11}^1}{\bcancel{11}_1} = 7$
Складываем результаты: $77 + 7 = 84$
Ответ: 84
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.