Вычислите:
1) (4,51 : 1,1 + 5,3) * (8,4 − 10,23 : 3,1);
2) (4,05 : 2,7 − 1,2) * (2,5 + 8,37 : 2,7).

Теория для решения задачи

Чтобы решить данную задачу, нужно вспомнить порядок выполнения действий в выражениях, содержащих скобки и десятичные дроби:

1. Действия в скобках выполняются в первую очередь. Если в скобках несколько действий, то сначала выполняются деление и умножение, а затем сложение и вычитание слева направо.
2. Деление и умножение выполняются перед сложением и вычитанием.
3. Сложение и вычитание выполняются в последнюю очередь слева направо.

Также необходимо уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями:

Сложение и вычитание десятичных дробей: Записываем дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой. Выполняем сложение или вычитание как с обычными числами, и в ответе ставим запятую под запятыми в слагаемых.
Умножение десятичных дробей: Умножаем дроби, не обращая внимания на запятые. В полученном результате отделяем запятой справа столько знаков, сколько их было в обоих множителях вместе.
Деление десятичной дроби на десятичную дробь: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. После этого выполняем деление на целое число.

Теперь можно приступать к решению задачи.

Решение

1) (4,51 : 1,1 + 5,3) * (8,4 − 10,23 : 3,1)

Сначала определим порядок действий:

$(4,51 \overset{1}{:} 1,1 \overset{2}{+} 5,3) \overset{5}{*} (8,4 \overset{4}{-} 10,23 \overset{3}{:} 3,1)$

Выполним действия по порядку:

1. 4,51 : 1,1 = 4,1
2. 4,1 + 5,3 = 9,4
3. 10,23 : 3,1 = 3,3
4. 8,4 − 3,3 = 5,1
5. 9,4 * 5,1 = 47,94

Ответ: 47,94

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 4.51, y: 1.1, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4,1', y: '5,3', z: '9,4 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 10.23, y: 3.1, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8,4', y: '3,3', z: '5,1 '}$
5)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 9.4, y: 5.1}$

2) (4,05 : 2,7 − 1,2) * (2,5 + 8,37 : 2,7)

Сначала определим порядок действий:

$(4,05 \overset{1}{:} 2,7 \overset{2}{-} 1,2) \overset{5}{*} (2,5 \overset{4}{+} 8,37 \overset{3}{:} 2,7)$

Выполним действия по порядку:
1. 4,05 : 2,7 = 1,5
2. 1,5 − 1,2 = 0,3
3. 8,37 : 2,7 = 3,1
4. 2,5 + 3,1 = 5,6
5. 0,3 * 5,6 = 1,68

Ответ: 1,68

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 4.05, y: 2.7, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1,5', y: '1,2', z: '0,3 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 8.37, y: 2.7, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2,5', y: '3,1', z: '5,6 '}$
5)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 5.6, y: 0.3}$