Со склада выдали в первый раз для штукатурки стен $\frac{4}{9}$ имеющейся сухой смеси, а во второй раз − 0,4 оставшейся смеси. Сколько килограммов смеси выдали во второй раз, если на складе первоначально было 4500 кг?

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания об обыкновенных дробях, десятичных дробях и умение находить часть от числа.

1. Обыкновенные дроби: Обыкновенная дробь − это число, представляющее собой часть целого, записанное в виде $\frac{a}{b}$, где a − числитель, а b − знаменатель. Числитель показывает, сколько частей взято, а знаменатель − на сколько частей разделено целое.

2. Десятичные дроби: Десятичная дробь − это способ записи чисел, которые не являются целыми. Они записываются с использованием десятичной запятой, которая отделяет целую часть от дробной. Например, 0,4 − это десятичная дробь, где 0 − целая часть, а 4 − дробная часть.

3. Нахождение части от числа:
Чтобы найти часть от числа, выраженную обыкновенной дробью, нужно умножить число на эту дробь. Например, чтобы найти $\frac{4}{9}$ от 4500, нужно умножить 4500 на $\frac{4}{9}$.
Чтобы найти часть от числа, выраженную десятичной дробью, нужно умножить число на эту десятичную дробь. Например, чтобы найти 0,4 от 2500, нужно умножить 2500 на 0,4.

4. Нахождение остатка: Чтобы найти, сколько осталось после того, как взяли часть от числа, нужно вычесть найденную часть из исходного числа.

Теперь, когда мы вспомнили необходимую теорию, решим задачу по шагам:

1. Сколько килограммов смеси выдали в первый раз? Чтобы найти $\frac{4}{9}$ от 4500 кг, нужно умножить 4500 на $\frac{4}{9}$:

$4500 * \frac{4}{9} = \frac{4500 * 4}{9} = \frac{18000}{9} = 2000$ (кг)

2. Сколько килограммов смеси осталось на складе после первой выдачи? Нужно вычесть из первоначального количества смеси (4500 кг) количество, выданное в первый раз (2000 кг):

$4500 - 2000 = 2500$ (кг)

3. Сколько килограммов смеси выдали во второй раз? Чтобы найти 0,4 от 2500 кг, нужно умножить 2500 на 0,4:

$2500 * 0,4 = 1000$ (кг)

Ответ: Во второй раз выдали 1000 кг смеси.