Музыкальный телевизионный конкурс проходил в три этапа. По результатам первого этапа 40% участников не прошли на второй этап, а по результатам второго этапа 75% оставшихся участников не попали на третий этап. Сколько процентов участников конкурса состязались на третьем этапе?
40% = 0,4
75% = 0,75
Все участники равны единице, тогда:
1) 1 − 0,4 = 0,6 (участников) − прошли во второй этап;
2) 0,6 * 0,75 = 0,45 (участников) − не попали на третий этап;
3) 0,6 − 0,45 = 0,15 (участников) − состязались на третьем этапе;
4) 0,15 = 0,15 * 100% = 15% (участников) − состязались на третьем этапе.
Ответ: 15% от всех участников
Для решения этой задачи нам нужно понять, как проценты влияют на количество участников на каждом этапе конкурса. Давай разберемся по шагам.
Теория для решения задачи:
1. Проценты как часть от целого: Процент − это способ выразить число как долю от 100. Например, 50% означает 50 из 100, или половину. Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. Например, 50% = 50/100 = 0,5.
2. Нахождение процента от числа: Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент (выраженный десятичной дробью) умножить на это число. Например, чтобы найти 20% от 300, нужно 0,20 умножить на 300, что получится 60.
3. Изменение количества: Когда количество уменьшается на определенный процент, мы можем найти оставшееся количество двумя способами:
Найти, сколько составляет этот процент от исходного количества, и вычесть это из исходного количества.
Найти, какой процент от исходного количества остался после уменьшения, и умножить исходное количество на этот процент (выраженный десятичной дробью).
Например, если было 100 яблок, и количество уменьшилось на 30%, то:
30% от 100 это 30 яблок. 100 − 30 = 70 яблок осталось.
Если количество уменьшилось на 30%, то осталось 100% − 30% = 70%. 70% от 100 это 0,7 * 100 = 70 яблок.
Решение задачи:
Пусть общее количество участников конкурса равно 1 (или 100%).
1. Первый этап:
40% участников не прошли во второй этап. Это значит, что на второй этап прошли 100% − 40% = 60% участников.
В виде десятичной дроби это 0,6. Значит, 0,6 от всех участников прошли во второй этап.
2. Второй этап:
Из тех, кто прошел во второй этап, 75% не попали на третий этап. Это значит, что на третий этап попали 100% − 75% = 25% участников второго этапа.
Нам нужно найти 25% от 60% (или 0,25 от 0,6).
0,25 * 0,6 = 0,15. Это означает, что 0,15 от всех первоначальных участников прошли на третий этап.
3. Перевод в проценты:
Чтобы узнать, сколько это в процентах, умножим 0,15 на 100%.
0,15 * 100% = 15%.
Ответ: На третьем этапе состязались 15% участников конкурса.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.