В двухкомнатной квартире жилой площадью a $м^2$ одна комната составляет 0,48 жилой площади, а другая составляет $\frac{5}{8}$ площади первой комнаты. Чему равна площадь двух комнат вместе? Найдите значение получившегося выражения при a = 45; a = 70.

Теория

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о:

1. Действиях с десятичными дробями: Умение складывать и умножать десятичные дроби.
2. Действиях с обыкновенными дробями: Умение переводить обыкновенные дроби в десятичные и выполнять умножение.
3. Нахождение части от числа: Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно умножить число на эту дробь.
4. Буквенные выражения: Умение работать с выражениями, содержащими переменные (буквы).

Решение

1. Площадь первой комнаты:

По условию, площадь первой комнаты составляет 0,48 от общей жилой площади a.
Значит, площадь первой комнаты равна 0,48 * a м².

2. Площадь второй комнаты:

Площадь второй комнаты составляет $\frac{5}{8}$ от площади первой комнаты.
Чтобы найти $\frac{5}{8}$ от площади первой комнаты, нужно умножить $\frac{5}{8}$ на 0,48a.
Сначала переведем обыкновенную дробь $\frac{5}{8}$ в десятичную: $\frac{5}{8}$ = 0,625.
Теперь умножим: 0,625 * (0,48 * a) = 0,3 * a м².

3. Общая площадь двух комнат:

Чтобы найти общую площадь двух комнат, нужно сложить площади первой и второй комнат.
Общая площадь = 0,48 * a + 0,3 * a = 0,78 * a м².

4. Вычисление при a = 45:

Подставим значение a = 45 в выражение для общей площади:
0,78 * 45 = 35,1 м².

5. Вычисление при a = 70:

Подставим значение a = 70 в выражение для общей площади:
0,78 * 70 = 54,6 м².

Ответ:
Выражение для общей площади двух комнат: 0,78 * a м².
При a = 45, общая площадь равна 35,1 м².
При a = 70, общая площадь равна 54,6 м².