Маршрут равен s км. В первый день туристы прошли $\frac{1}{4}$ маршрута. Какую часть маршрута осталось пройти? Найдите значение получившегося выражения при s = 56; s = 232; $s = 188\frac{4}{5}$.
$\frac{1}{4}s$ (км) − прошли туристы в первый день;
$s - \frac{1}{4}s = \frac{4}{4}s - \frac{1}{4}s = \frac{3}{4}s$ (км) − осталось пройти.
Тогда:
при s = 56:
$\frac{3}{\bcancel{4}_{1}} * \bcancel{56}^{14} = 42$ (км) − осталось пройти туристам.
при s = 232:
$\frac{3}{\bcancel{4}_{1}} * \bcancel{232}^{58} = 174$ (км) − осталось пройти туристам.
при $s = 188\frac{4}{5}$:
$\frac{3}{4} * 188\frac{4}{5} = \frac{3}{\bcancel{4}_{1}} * \bcancel{188}^{47} + \frac{3}{\bcancel{4}_{1}} * \frac{\bcancel{4}^{1}}{5} = 141 + \frac{3}{5} = 141\frac{3}{5}$ (км) − осталось пройти туристам.
Ответ: 42 км; 174 км; $141\frac{3}{5}$ км.
Теория
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, что такое "часть от целого". В данном случае, весь маршрут (s км) – это наше целое, то есть 1 (единица).
Когда мы говорим, что туристы прошли $\frac{1}{4}$ маршрута, это значит, что маршрут был разделен на 4 равные части, и они прошли одну из этих частей.
Чтобы найти, какая часть маршрута осталась, нужно из целого (то есть из 1) вычесть ту часть, которую уже прошли ($\frac{1}{4}$).
Решение
1. Выражение для оставшейся части маршрута:
Так как весь маршрут это 1, а пройдено $\frac{1}{4}$ маршрута, то осталось пройти:
$1 - \frac{1}{4}$
2. Вычисляем оставшуюся часть:
Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно представить целое число в виде дроби с таким же знаменателем, как и у вычитаемой дроби. В нашем случае, 1 можно представить как $\frac{4}{4}$.
Тогда:
$\frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{4-1}{4} = \frac{3}{4}$
Значит, осталось пройти $\frac{3}{4}$ маршрута.
3. Находим значение выражения $\frac{3}{4} \cdot s$ при разных значениях s:
При s = 56:
$\frac{3}{4} \cdot 56 = \frac{3 \cdot 56}{4} = \frac{168}{4} = 42$ (км)
При s = 232:
$\frac{3}{4} \cdot 232 = \frac{3 \cdot 232}{4} = \frac{696}{4} = 174$ (км)
При $s = 188\frac{4}{5}$:
Сначала переведём смешанную дробь в неправильную:
$188\frac{4}{5} = \frac{188 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{940 + 4}{5} = \frac{944}{5}$
Теперь умножаем:
$\frac{3}{4} \cdot \frac{944}{5} = \frac{3 \cdot 944}{4 \cdot 5} = \frac{2832}{20}$
Сократим дробь $\frac{2832}{20}$, разделив числитель и знаменатель на 4:
$\frac{2832:4}{20:4} = \frac{708}{5}$
Теперь переведём неправильную дробь в смешанную:
$\frac{708}{5} = 141\frac{3}{5}$ (км)
Ответ:
Осталось пройти $\frac{3}{4}$ маршрута.
При s = 56: 42 км
При s = 232: 174 км
При $s = 188\frac{4}{5}$: $141\frac{3}{5}$ км
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.