Бобр живет 15 лет, лев − в $1\frac{2}{3}$ раза дольше бобра, а дельфин − в 3 раза дольше льва. Сколько лет составляет продолжительность жизни дельфина?
1) $15 * 1\frac{2}{3} = \bcancel{15}^{5} * \frac{5}{\bcancel{3}_{1}} = 25$ (лет) − живет лев;
2) 25 * 3 = 75 (лет) − живет дельфин.
Ответ: 75 лет
Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, как умножать число на смешанную дробь и как умножать целые числа. Давай разберем это подробнее.
Теория:
1. Смешанная дробь: Смешанная дробь состоит из целой части и дробной части. Например, $1\frac{2}{3}$ − это смешанная дробь, где 1 − целая часть, а $\frac{2}{3}$ − дробная часть.
2. Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь: Чтобы умножить число на смешанную дробь, сначала нужно преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь. Для этого:
Умножаем целую часть на знаменатель дробной части.
Прибавляем полученное число к числителю дробной части.
Записываем полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставляем прежним.
Например, преобразуем $1\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:
$1 * 3 = 3$
$3 + 2 = 5$
Получаем дробь $\frac{5}{3}$
3. Умножение числа на дробь: Чтобы умножить число на дробь, нужно:
Записать число в виде дроби со знаменателем 1 (например, 15 = $\frac{15}{1}$).
Умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.
Например, умножим 15 на $\frac{5}{3}$:
$\frac{15}{1} * \frac{5}{3} = \frac{15 * 5}{1 * 3} = \frac{75}{3}$
4. Сокращение дроби (если возможно): После умножения можно сократить дробь, если числитель и знаменатель имеют общий делитель.
В нашем примере $\frac{75}{3}$ можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 3:
$\frac{75 : 3}{3 : 3} = \frac{25}{1} = 25$
5. Умножение целых чисел: Тут все просто, используем таблицу умножения или умножаем столбиком.
Решение задачи:
1. Найдем, сколько лет живет лев. Для этого нужно умножить продолжительность жизни бобра (15 лет) на $1\frac{2}{3}$.
Преобразуем смешанную дробь $1\frac{2}{3}$ в неправильную: $1\frac{2}{3} = \frac{1 * 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$
Умножаем 15 на $\frac{5}{3}$: $15 * \frac{5}{3} = \frac{15}{1} * \frac{5}{3} = \frac{15 * 5}{1 * 3} = \frac{75}{3}$
Сокращаем дробь $\frac{75}{3}$: $\frac{75 : 3}{3 : 3} = \frac{25}{1} = 25$
Значит, лев живет 25 лет.
2. Найдем, сколько лет живет дельфин. Для этого нужно умножить продолжительность жизни льва (25 лет) на 3.
$25 * 3 = 75$
Значит, дельфин живет 75 лет.
Ответ: 75 лет.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.