В зоомагазине представлено 2400 наименований товаров. Известно, что 23% наименований − товары для кошек, 17% наименований − товары для собак.
а) Сколько в зоомагазине наименований товаров для кошек?
б) Во сколько раз наименований товаров для кошек больше, чем наименований товаров для собак?
в) Сколько наименований товаров будет в зоомагазие, если его ассортимент будет расширен на 13%?

Теория:

1. Проценты: Процент − это способ выразить число как долю от 100. Один процент (1%) означает одну сотую часть чего−либо.

2. Нахождение процента от числа: Чтобы найти процент от числа, нужно:

Перевести проценты в десятичную дробь (разделить число процентов на 100).
Умножить число на полученную десятичную дробь.

Например, чтобы найти 25% от 80, нужно:
25% = 25 : 100 = 0,25
80 * 0,25 = 20
Значит, 25% от 80 это 20.

3. Увеличение числа на процент: Чтобы увеличить число на определенный процент, нужно:

Найти значение этого процента от числа.
Прибавить полученное значение к исходному числу.

Например, увеличить 120 на 10%:
10% от 120 = 120 * (10 / 100) = 120 * 0,1 = 12
120 + 12 = 132

Значит, 120, увеличенное на 10%, равно 132.

Решение задачи:

а) Сколько в зоомагазине наименований товаров для кошек?

Всего товаров: 2400 наименований
Товары для кошек составляют 23% от общего количества.

Чтобы найти количество товаров для кошек, нужно найти 23% от 2400.

1. Переводим проценты в десятичную дробь: 23% = 23 : 100 = 0,23
2. Умножаем общее количество товаров на полученную десятичную дробь:
2400 * 0,23 = 552

Ответ: В зоомагазине 552 наименования товаров для кошек.

б) Во сколько раз наименований товаров для кошек больше, чем наименований товаров для собак?

Товары для кошек: 23%
Товары для собак: 17%

Чтобы узнать, во сколько раз количество товаров для кошек больше, чем для собак, нужно разделить процент товаров для кошек на процент товаров для собак:

$23 : 17 = 1\frac{6}{17}$

Ответ: Наименований товаров для кошек больше, чем наименований товаров для собак в $1\frac{6}{17}$ раза.

в) Сколько наименований товаров будет в зоомагазине, если его ассортимент будет расширен на 13%?

Начальное количество товаров: 2400 наименований
Расширение ассортимента: на 13%

Чтобы узнать, сколько товаров будет после расширения, нужно:

1. Найти, на сколько наименований увеличится ассортимент (13% от 2400):
Переводим проценты в десятичную дробь: 13% = 13 / 100 = 0,13
Умножаем общее количество товаров на полученную десятичную дробь:
2400 * 0,13 = 312

2. Прибавить полученное значение к исходному количеству товаров:
2400 + 312 = 2712

Ответ: После расширения ассортимента в зоомагазине будет 2712 наименований товаров.

Итоговый ответ:
а) 552 наименования;
б) в $1\frac{6}{17}$ раза;
в) 2712 наименований.