Найдите значение выражения:
а) 23,535 : 0,9 − 0,552 : 0,6 + 0,902 : 2,2;
б) (0,0256 : 1,6 + 1,6 * 0,04) * 41,25;
в) (31,941 : 6,3 − 3,2) : 0,01;
г) (4,6 * 2,5 − 31,5 : 3,5) : 6,25.
$23,535 \overset{1}{:} 0,9 \overset{4}{-} 0,552 \overset{2}{:} 0,6 \overset{5}{+} 0,902 \overset{3}{:} 2,2 = 25,64$
1) 23,535 : 0,9 = 26,15
2) 0,552 : 0,6 = 0,92
3) 0,902 : 2,2 = 0,41
4) 26,15 − 0,92 = 25,23
5) 25,23 + 0,41 = 25,64
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 23.535, y: 0.9, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 0.552, y: 0.6, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 0.902, y: 2.2, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '26,15', y: '0,92', z: '25,23 '}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '25,23', y: '0,41', z: '25,64 '}$
$(0,0256 \overset{1}{:} 1,6 \overset{3}{+} 1,6 \overset{2}{*} 0,04) \overset{4}{*} 41,25 = 33$
1) 0,0256 : 1,6 = 0,016
2) 1,6 * 0,04 = 0,064
3) 0,016 + 0,064 = 0,08
4) 0,8 * 41,25 = 33
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 0.0256, y: 1.6, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1.6, y: 0.04}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,016', y: '0,064', z: '0,08 '}$
4)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 41.25, y: 0.8}$
$(31,941 \overset{1}{:} 6,3 \overset{2}{-} 3,2) \overset{3}{:} 0,01$
1) 31,941 : 6,3 = 5,07
2) 5,07 − 3,2 = 1,87
3) 1,87 : 0,01 = 187
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 31.941, y: 6.3, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,07', y: '3,20', z: '1,87 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 1.87, y: 0.01, decimal: true}$
$(4,6 \overset{1}{*} 2,5 \overset{3}{-} 31,5 \overset{2}{:} 3,5) \overset{4}{:} 6,25 = 0,4$
1) 4,6 * 2,5 = 11,5
2) 31,5 : 3,5 = 9
3) 11,5 − 9 = 2,5
4) 2,5 : 6,25 = 0,4
Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 4.6, y: 2.5}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 31.5, y: 3.5, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '11,5', y: '9,0', z: '2,5 '}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 2.5, y: 6.25, decimal: true}$
Теория:
1. Порядок действий:
Сначала выполняются действия в скобках.
Затем выполняется умножение и деление слева направо.
В конце выполняется сложение и вычитание слева направо.
2. Умножение десятичных дробей:
Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно умножить их, не обращая внимания на запятые.
В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их было всего в обоих множителях вместе.
3. Деление десятичных дробей:
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.
После этого выполнить деление на натуральное число.
Если в делимом цифры закончились, а деление не закончилось, приписываем к делимому 0.
4. Сложение и вычитание десятичных дробей:
Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятые.
В ответе поставить запятую под запятыми в слагаемых.
Теперь решим сами примеры:
а) 23,535 : 0,9 − 0,552 : 0,6 + 0,902 : 2,2
1. 23,535 : 0,9 = 235,35 : 9 = 26,15
2. 0,552 : 0,6 = 5,52 : 6 = 0,92
3. 0,902 : 2,2 = 9,02 : 22 = 0,41
4. 26,15 − 0,92 = 25,23
5. 25,23 + 0,41 = 25,64
Ответ: 25,64
Вычисления столбиком:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 23.535, y: 0.9, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 0.552, y: 0.6, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 0.902, y: 2.2, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '26,15', y: '0,92', z: '25,23 '}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '25,23', y: '0,41', z: '25,64 '}$
б) (0,0256 : 1,6 + 1,6 * 0,04) * 41,25
1. 0,0256 : 1,6 = 0,256 : 16 = 0,016
2. 1,6 * 0,04 = 0,064
3. 0,016 + 0,064 = 0,08
4. 0,08 * 41,25 = 3,3
Ответ: 3,3
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 0.0256, y: 1.6, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1.6, y: 0.04}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,016', y: '0,064', z: '0,08 '}$
4)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 41.25, y: 0.08}$
в) (31,941 : 6,3 − 3,2) : 0,01
1. 31,941 : 6,3 = 319,41 : 63 = 5,07
2. 5,07 − 3,2 = 1,87
3. 1,87 : 0,01 = 187
Ответ: 187
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 31.941, y: 6.3, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,07', y: '3,20', z: '1,87 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 1.87, y: 0.01, decimal: true}$
г) (4,6 * 2,5 − 31,5 : 3,5) : 6,25
1. 4,6 * 2,5 = 11,5
2. 31,5 : 3,5 = 9
3. 11,5 − 9 = 2,5
4. 2,5 : 6,25 = 0,4
Ответ: 0,4
Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 4.6, y: 2.5}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 31.5, y: 3.5, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '11,5', y: '9,0', z: '2,5 '}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 2.5, y: 6.25, decimal: true}$
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!