Практическая работа
Оборудование: карандаш, линейка, транспортир, плотная бумага, ножницы, клей.

а) Задание: склейте модель треугольной пирамиды (рис.2.8, а).
Порядок работы:
1) На плотном листе бумаги постройте развертку треугольной пирамиды по следующему алгоритму:
1. Постройте равносторонний треугольник, используя алгоритм задачи 1.136, с.34. Сторону треугольника возьмите больше 12 см, но меньше 20 см.
2. Разделите каждую сторону треугольника пополам и соедините точки деления отрезками.
2) Нарисуйте клапаны (рис. 2.9, а).
3) Склейте модель треугольной пирамиды.

б) Задание: сделайте модель четырехугольной пирамиды (рис. 2.8, б).
Порядок работы:
1) На плотном листе бумаги постройте развертку четырехугольной пирамиды по следующему алгоритму:
1. Постройте квадрат, сторона которого больше 6 см, но меньше 10 см.
2. На сторонах квадрата постройте одинаковые равнобедренные треугольники, используя алгоритм задачи 1.136, с.34 (сторона квадрата − основание равнобедренного треугольника). Боковую сторону треугольника возьмите больше 8 см, но меньше 16 см.
2) Нарисуйте клапаны (рис.2.9, б).
3) Склейте модель четырехугольной пирамиды.

Теоретическая подготовка

Прежде чем приступить к работе, нам нужно вспомнить несколько важных геометрических понятий:

1. Многоугольник: Это замкнутая фигура, образованная отрезками прямых линий. Примеры: треугольник, квадрат, пятиугольник и т.д.

2. Правильный многоугольник: Это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны. Например, равносторонний треугольник и квадрат.

3. Пирамида: Это многогранник, у которого одна грань (основание) – многоугольник, а остальные грани (боковые грани) – треугольники, сходящиеся в одной точке (вершине пирамиды).

4. Развертка: Это плоская фигура, которая получается, если разрезать многогранник по некоторым ребрам и развернуть его на плоскости.

Необходимые навыки

Перед выполнением работы убедитесь, что вы умеете:

• Пользоваться линейкой и карандашом для построения прямых линий и фигур.
• Измерять отрезки заданной длины.
• Строить равносторонний треугольник и квадрат.
• Аккуратно вырезать фигуры из бумаги.
• Склеивать детали между собой.

Материалы и инструменты

• Плотная бумага (например, картон или ватман)
• Карандаш
• Линейка
• Транспортир (желательно, но не обязательно)
• Ножницы
• Клей (лучше использовать клей−карандаш или ПВА)

а) Модель треугольной пирамиды

Алгоритм построения развертки:

1. Строим равносторонний треугольник:

Выбираем длину стороны треугольника. Пусть она будет, например, 15 см (больше 12 см, но меньше 20 см, как указано в задании).
Чертим отрезок длиной 15 см – это будет одна сторона треугольника.
С помощью циркуля или транспортира строим два угла по 60 градусов в концах этого отрезка.
Продлеваем стороны углов до их пересечения. Получившийся треугольник – равносторонний.

2. Делим стороны пополам:

Измеряем длину каждой стороны треугольника (она должна быть 15 см).
Находим середину каждой стороны (15 см / 2 = 7,5 см).
Отмечаем точки – это середины сторон.

3. Соединяем точки:

Соединяем отрезками середины сторон треугольника. У нас получается четыре маленьких равносторонних треугольника.

4. Рисуем клапаны:

Клапаны – это небольшие полоски бумаги, которые нужны для склеивания модели. Их рисуют по краям развертки. Обычно они имеют ширину около 1 см.
Нарисуйте клапаны по внешним сторонам трёх треугольников, как показано на рисунке 2.9 (а).

5. Вырезаем развертку:

Аккуратно вырезаем развертку по контуру, включая клапаны.

6. Склеиваем модель:

Сгибаем развертку по линиям.
Наносим клей на клапаны.
Приклеиваем клапаны к соседним сторонам, чтобы получилась треугольная пирамида.

б) Модель четырехугольной пирамиды

Алгоритм построения развертки:

1. Строим квадрат:

Выбираем длину стороны квадрата. Пусть она будет, например, 8 см (больше 6 см, но меньше 10 см).
Чертим отрезок длиной 8 см.
С помощью линейки и угольника (или транспортира) строим перпендикулярные отрезки длиной 8 см в концах первого отрезка.
Соединяем концы перпендикулярных отрезков. Получившийся четырехугольник – квадрат.

2. Строим равнобедренные треугольники:

Выбираем длину боковой стороны треугольника. Пусть она будет, например, 12 см (больше 8 см, но меньше 16 см).
На каждой стороне квадрата строим равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковыми сторонами 12 см. Для этого можно использовать циркуль: ставим ножку циркуля в вершину стороны квадрата, отмеряем расстояние 12 см, делаем засечку. Повторяем с другой вершиной этой же стороны. Соединяем точки пересечения засечек с вершинами стороны квадрата.

3. Рисуем клапаны:

Нарисуйте клапаны по краям боковых треугольников, как показано на рисунке 2.9 (б).

4. Вырезаем развертку:

Аккуратно вырезаем развертку по контуру, включая клапаны.

5. Склеиваем модель:

Сгибаем развертку по линиям.
Наносим клей на клапаны.
Приклеиваем клапаны к основанию пирамиды (квадрату), чтобы получилась четырехугольная пирамида.

Советы и рекомендации

Используйте плотную бумагу, чтобы модель была прочной.
Будьте аккуратны при вырезании и склеивании, чтобы модель получилась ровной и красивой.
Если у вас нет транспортира, можно воспользоваться готовыми шаблонами углов или построить углы с помощью циркуля и линейки.
Если клей плохо держит, можно использовать скотч или клеевой пистолет.