Вычислите и проверьте вычисления с помощью калькулятора:
1) 557,55 * (1,3689 + 0,7311) : (3,4 * 15,7 − 47,08);
2) 537,84 * (0,9078 + 1,2922) : (2,8 * 14,7 − 36,76);
3) (64,5 − 7,02 : 7,8) * (72 − 561,15 : 8,7) − 152,6;
4) (16,3 − 6,88 : 8,6) * (11,49 − 326,61 : 57) + 513,23.

Теория для решения задачи

1. Порядок действий:

• Сначала выполняются действия в скобках. Если внутри скобок есть другие скобки, начинаем с самых внутренних.
• Затем выполняются умножение и деление в порядке их появления слева направо.
• В конце выполняются сложение и вычитание в порядке их появления слева направо.

2. Десятичные дроби:

Сложение и вычитание: Записываем дроби так, чтобы запятая была под запятой, затем выполняем сложение или вычитание как с обычными числами. В ответе запятая ставится под запятыми в исходных числах.
Умножение: Умножаем дроби, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном результате отделяем запятой столько знаков справа, сколько их было в обоих множителях вместе.
Деление: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.

Теперь решим примеры по порядку.

$557,55 \overset{4}{*} (1,3689 \overset{1}{+} 0,7311) \overset{5}{:} (3,4 \overset{2}{*} 15,7 \overset{3}{-} 47,08) = 185,85$

1. Сначала выполним сложение в первых скобках:
$1,3689 + 0,7311$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1,3689', y: '0,7311', z: '2,1000 '}$
Получаем $2,1$.

2. Теперь выполним умножение во вторых скобках:
$3,4 * 15,7$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 15.7, y: 3.4}$
Получаем $53,38$.

3. Выполним вычитание во вторых скобках:
$53,38 - 47,08$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '53,38', y: '47,08', z: '6,30 '}$
Получаем $6,3$.

4. Выполним умножение:
$557,55 * 2,1$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 557.55, y: 2.1}$
Получаем $1170,855$.

5. Выполним деление:
$1170,855 : 6,3$
$\snippet{name: long_division, x: 1170.855, y: 6.3, decimal: true}$
Получаем $185,85$.

Ответ: $185,85$

$537,84 \overset{4}{*} (0,9078 \overset{1}{+} 1,2922) \overset{5}{:} (2,8 \overset{2}{*} 14,7 \overset{3}{-} 36,76) = 268,92$

1. Сначала выполним сложение в первых скобках:
$0,9078 + 1,2922$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,9078', y: '1,2922', z: '2,2000 '}$
Получаем $2,2$.

2. Теперь выполним умножение во вторых скобках:
$2,8 * 14,7$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 14.7, y: 2.8}$
Получаем $41,16$.

3. Выполним вычитание во вторых скобках:
$41,16 - 36,76$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '41,16', y: '36,76', z: '4,40 '}$
Получаем $4,4$.

4. Выполним умножение:
$537,84 * 2,2$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 537.84, y: 2.2}$
Получаем $1183,248$.

5. Выполним деление:
$1183,248 : 4,4$
$\snippet{name: long_division, x: 1183.248, y: 4.4, decimal: true}$
Получаем $268,92$.

Ответ: $268,92$

$(64,5 \overset{2}{-} 7,02 \overset{1}{:} 7,8) \overset{5}{*} (72 \overset{4}{-} 561,15 \overset{3}{:} 8,7) \overset{6}{-} 152,6 = 324,4$

1. Сначала выполним деление в первых скобках:
$7,02 : 7,8$
$\snippet{name: long_division, x: 7.02, y: 7.8, decimal: true}$
Получаем $0,9$.

2. Теперь выполним вычитание в первых скобках:
$64,5 - 0,9$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '64,5', y: '0,9', z: '63,6 '}$
Получаем $63,6$.

3. Выполним деление во вторых скобках:
$561,15 : 8,7$
$\snippet{name: long_division, x: 561.15, y: 8.7, decimal: true}$
Получаем $64,5$.

4. Выполним вычитание во вторых скобках:
$72 - 64,5$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '72,0', y: '64,5', z: '7,5 '}$
Получаем $7,5$.

5. Выполним умножение:
$63,6 * 7,5$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 63.6, y: 7.5}$
Получаем $477$.

6. Выполним вычитание:
$477 - 152,6$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '477,0', y: '152,6', z: '324,4 '}$
Получаем $324,4$.

Ответ: $324,4$

$(16,3 \overset{2}{-} 6,88 \overset{1}{:} 8,6) \overset{5}{*} (11,49 \overset{4}{-} 326,61 \overset{3}{:} 57) \overset{6}{+} 513,23 = 602,51$

1. Сначала выполним деление в первых скобках:
$6,88 : 8,6$
$\snippet{name: long_division, x: 6.88, y: 8.6, decimal: true}$
Получаем $0,8$.

2. Теперь выполним вычитание в первых скобках:
$16,3 - 0,8$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '16,3', y: '0,8', z: '15,5 '}$
Получаем $15,5$.

3. Выполним деление во вторых скобках:
$326,61 : 57$
$\snippet{name: long_division, x: 326.61, y: 57, decimal: true}$
Получаем $5,73$.

4. Выполним вычитание во вторых скобках:
$11,49 - 5,73$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '11,49', y: '5,73', z: '5,76 '}$
Получаем $5,76$.

5. Выполним умножение:
$15,5 * 5,76$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 15.5, y: 5.76}$
Получаем $89,28$.

6. Выполним сложение:
$89,28 + 513,23$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '89,28', y: '513,23', z: '602,51 '}$
Получаем $602,51$.

Ответ: $602,51$