Найдите корень уравнения:
а) 178,87 − (b − 13,4) = 174,77;
2) 243,82 − (17,1 − c) = 231,32.

Для решения уравнений, представленных в задании, нам понадобятся знания о свойствах равенств и порядке выполнения действий. Давай вспомним основные моменты.

Теория:

1. Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное значение (обычно обозначается буквой), которое нужно найти.
2. Корень уравнения – это значение неизвестного, при котором уравнение превращается в верное равенство.
3. Основные свойства равенств:

• Если к обеим частям равенства прибавить одно и то же число, то равенство не изменится.
• Если из обеих частей равенства вычесть одно и то же число, то равенство не изменится.
• Если обе части равенства умножить на одно и то же число (не равное нулю), то равенство не изменится.
• Если обе части равенства разделить на одно и то же число (не равное нулю), то равенство не изменится.

4. Порядок выполнения действий:

• В выражениях со скобками сначала выполняются действия в скобках.
• Затем выполняются действия умножения и деления.
• В последнюю очередь выполняются действия сложения и вычитания.

Решение первого уравнения:

178,87 − (b − 13,4) = 174,77

Наша задача − найти значение переменной b.

1. Представим выражение (b − 13,4) как неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно из разности вычесть вычитаемое:
b − 13,4 = 178,87 − 174,77

2. Выполним вычитание в правой части уравнения:
b − 13,4 = 4,1

3. Теперь у нас есть уравнение, где b является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
b = 4,1 + 13,4

4. Выполним сложение:
b = 17,5

Ответ: b = 17,5

Решение второго уравнения:

243,82 − (17,1 − c) = 231,32

Наша задача − найти значение переменной c.

1. Представим выражение (17,1 − c) как неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
17,1 − c = 243,82 − 231,32

2. Выполним вычитание в правой части уравнения:
17,1 − c = 12,5

3. Теперь у нас есть уравнение, где c является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
c = 17,1 − 12,5

4. Выполним вычитание:
c = 4,6

Ответ: c = 4,6