Для ателье закупили 36 м шерстяной ткани, бархата − в $1\frac{1}{6}$ раза больше, чем шерстяной ткани, а хлопковой ткани − в $2\frac{1}{3}$ раза больше, чем бархата. Сколько метров хлопковой ткани купили?
1) $36 * 1\frac{1}{6} = \bcancel{36}^{6} * \frac{7}{\bcancel{6}_{1}} = 42$ (м) − бархата закупили;
2) $42 * 2\frac{1}{3} = \bcancel{42}^{14} * \frac{7}{\bcancel{3}_{1}} = 98$ (м) − хлопковой ткани закупили.
Ответ: 98 м
Сначала вспомним, что такое "во сколько−то раз больше". Если у нас есть число, и мы хотим узнать, сколько будет "в несколько раз больше", мы должны это число умножить на указанное количество раз. Например, если у нас есть 10 яблок, и мы хотим узнать, сколько будет в 2 раза больше яблок, мы умножаем 10 на 2 и получаем 20 яблок.
Теперь, когда у нас есть дробь, например $1\frac{1}{6}$, это смешанная дробь. Чтобы умножить на нее, нам нужно превратить ее в неправильную дробь. Для этого мы умножаем целую часть (1) на знаменатель (6) и прибавляем числитель (1). Полученное число будет новым числителем, а знаменатель остается тем же.
В нашем случае: $1\frac{1}{6} = \frac{1*6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$
То же самое делаем с дробью $2\frac{1}{3}$: $2\frac{1}{3} = \frac{2*3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$
А теперь решим задачу по шагам:
1. Сколько метров бархата закупили?
Нам сказано, что бархата закупили в $1\frac{1}{6}$ раза больше, чем шерстяной ткани (36 м). Значит, нам нужно умножить 36 на $1\frac{1}{6}$. Мы уже знаем, что $1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}$.
$36 * 1\frac{1}{6} = 36 * \frac{7}{6}$
Чтобы умножить целое число на дробь, мы можем представить целое число как дробь со знаменателем 1:
$\frac{36}{1} * \frac{7}{6} = \frac{36 * 7}{1 * 6} = \frac{252}{6}$
Теперь нужно упростить эту дробь. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 6:
$\frac{252}{6} = 42$
Итак, бархата закупили 42 метра.
2. Сколько метров хлопковой ткани закупили?
Нам сказано, что хлопковой ткани закупили в $2\frac{1}{3}$ раза больше, чем бархата (42 м). Мы уже знаем, что $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$.
$42 * 2\frac{1}{3} = 42 * \frac{7}{3}$
Опять представляем целое число как дробь:
$\frac{42}{1} * \frac{7}{3} = \frac{42 * 7}{1 * 3} = \frac{294}{3}$
Теперь упрощаем дробь, делим числитель и знаменатель на 3:
$\frac{294}{3} = 98$
Итак, хлопковой ткани закупили 98 метров.
Ответ: 98 метров хлопковой ткани купили.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!