Найдите какие−нибудь четыре решения неравенства:
а) a < 0,7;
б) 3 < b < 5;
в) $8\frac{1}{2} < c < 9\frac{1}{7}$;
г) 0,2 < d < 0,3.
a < 0,7
при a = 0,1:
0,1 < 0,7
при a = 0,2:
0,2 < 0,7
при a = 0,3:
0,3 < 0,7
при a = 0,4:
0,1 < 0,7
Ответ: a = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4.
3 < b < 5
при b = 3,4:
3 < 3,4 < 5
при b = 3,8:
3 < 3,8 < 5
при b = 4,2:
3 < 4,2 < 5
при b = 4,6:
3 < 4,6 < 5
Ответ: b = 3,4; 3,8; 4,2; 4,6.
$8\frac{1}{2}^{(7} < c < 9\frac{1}{7}^{(2}$
$8\frac{7}{14} < c < 9\frac{2}{14}$
при $c = 8\frac{8}{14} = 8\frac{4}{7}$:
$8\frac{7}{14} < 8\frac{4}{7} < 9\frac{2}{14}$
при $c = 8\frac{9}{14}$:
$8\frac{7}{14} < 8\frac{9}{14} < 9\frac{2}{14}$
при $c = 8\frac{10}{14} = 8\frac{5}{7}$:
$8\frac{7}{14} < 8\frac{5}{7} < 9\frac{2}{14}$
при $c = 9$:
$8\frac{7}{14} < 9 < 9\frac{2}{14}$
Ответ: $c = 8\frac{4}{7}; 8\frac{9}{14}; 8\frac{5}{7}; 9$.
0,2 < d < 0,3
0,20 < d < 0,30
при d = 0,21:
0,20 < 0,21 < 0,30
при d = 0,23:
0,20 < 0,23 < 0,30
при d = 0,25:
0,20 < 0,25 < 0,30
при d = 0,27:
0,20 < 0,27 < 0,30
Ответ: d = 0,21; 0,23; 0,25; 0,27.
Для решения таких задач, нам нужно понимать, что такое неравенство и как находить решения неравенств.
Что такое неравенство?
Неравенство – это математическое выражение, которое показывает, что одно значение больше, меньше, больше или равно, или меньше или равно другому значению. В отличие от уравнения, где мы ищем конкретное значение переменной, которое делает уравнение верным, в неравенстве мы ищем все значения переменной, которые делают неравенство верным.
Как решать неравенства?
Решить неравенство – значит найти все значения переменной, при которых неравенство будет верным. Эти значения образуют множество решений неравенства.
Как найти несколько решений неравенства?
1. Понять условие неравенства: Определите, какие значения переменной допустимы. Например, если неравенство имеет вид a < 0,7, это означает, что a может быть любым числом, которое меньше 0,7.
2. Выбрать подходящие значения: Подберите несколько значений переменной, которые удовлетворяют условию неравенства.
3. Проверить решения: Убедитесь, что выбранные значения действительно делают неравенство верным.
Рассмотрим каждый пункт задания:
а) a < 0,7
Нужно найти четыре числа, которые меньше 0,7.
0,1 меньше 0,7
0,2 меньше 0,7
0,3 меньше 0,7
0,4 меньше 0,7
Ответ: a = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4.
б) 3 < b < 5
Нужно найти четыре числа, которые больше 3, но меньше 5.
3,4 больше 3 и меньше 5
3,8 больше 3 и меньше 5
4,2 больше 3 и меньше 5
4,6 больше 3 и меньше 5
Ответ: b = 3,4; 3,8; 4,2; 4,6.
в) $8\frac{1}{2} < c < 9\frac{1}{7}$
Нужно найти четыре числа, которые больше $8\frac{1}{2}$, но меньше $9\frac{1}{7}$. Представим $8\frac{1}{2}$ в виде десятичной дроби: $8\frac{1}{2} = 8,5$.
Чтобы было проще сравнивать, приведем дробную часть к общему знаменателю, чтобы было удобнее сравнивать:
$8\frac{1}{2} = 8\frac{1 * 7}{2 * 7} = 8\frac{7}{14}$
$9\frac{1}{7} = 9\frac{1 * 2}{7 * 2} = 9\frac{2}{14}$.
То есть, $8\frac{7}{14} < c < 9\frac{2}{14}$.
Теперь можно подобрать несколько чисел:
$8\frac{8}{14}$ больше $8\frac{7}{14}$ и меньше $9\frac{2}{14}$
$8\frac{9}{14}$ больше $8\frac{7}{14}$ и меньше $9\frac{2}{14}$
$8\frac{10}{14}$ больше $8\frac{7}{14}$ и меньше $9\frac{2}{14}$
$9$ больше $8\frac{7}{14}$ и меньше $9\frac{2}{14}$
Запишем ответ в том виде, в котором было дано задание:
$8\frac{8}{14} = 8\frac{4}{7}$
$8\frac{9}{14}$ − не сокращается
$8\frac{10}{14} = 8\frac{5}{7}$
Ответ: $c = 8\frac{4}{7}; 8\frac{9}{14}; 8\frac{5}{7}; 9$.
г) 0,2 < d < 0,3
Нужно найти четыре числа, которые больше 0,2, но меньше 0,3.
0,21 больше 0,2 и меньше 0,3
0,23 больше 0,2 и меньше 0,3
0,25 больше 0,2 и меньше 0,3
0,27 больше 0,2 и меньше 0,3
Ответ: d = 0,21; 0,23; 0,25; 0,27.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!