Площадь комнаты 18 $м^2$, и она составляет 40% площади всей квартиры. Найдте площадь всей квартиры.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о процентах и пропорциях.

Что такое процент?

Процент − это способ выразить часть чего−то целого в виде сотой доли. Слово "процент" происходит от латинского "pro centum", что означает "на сто". Обозначается знаком "%". Например, 50% означает 50 из 100, или половину.

Как найти процент от числа?

Чтобы найти, сколько составляет, например, 25% от числа 80, нужно это число умножить на 25 и разделить на 100:

(80 * 25) : 100 = 20

Значит, 25% от 80 это 20.

Как найти число по его проценту?

Это как раз то, что нам нужно в этой задаче. Предположим, нам известно, что 20 составляет 25% от какого−то неизвестного числа. Чтобы найти это число, нужно известную часть (20) разделить на процент (25) и умножить на 100:

(20 : 25) * 100 = 80

Значит, если 20 это 25%, то целое число равно 80.

Решение задачи:

В нашей задаче площадь комнаты (18 $м^2$) составляет 40% от площади всей квартиры. Нам нужно найти площадь всей квартиры, то есть 100%.

1. Представим задачу в виде пропорции:

40% − 18 $м^2$
100% − ? $м^2$

2. Найдем, сколько приходится на 1%:

Чтобы узнать, сколько квадратных метров приходится на 1%, нужно площадь комнаты (18 $м^2$) разделить на 40 (так как 18 $м^2$ это 40%):

18 : 40 = 0,45 ($м^2$)

Значит, 1% составляет 0,45 $м^2$.

3. Найдем площадь всей квартиры (100%):

Теперь, когда мы знаем, что 1% это 0,45 $м^2$, мы можем найти 100%, умножив 0,45 на 100:

0,45 * 100 = 45 ($м^2$)

Значит, площадь всей квартиры составляет 45 $м^2$.

Ответ: 45 $м^2$