В 2014 г. в России прошли XXII зимние Олимпийские игры. Путешествие олимпийского огня по нашей стране было самым протяженным за всю историю проведения Игр. Маршрут от Москвы до Санкт−Петербурга длиной 650 км − это лишь 1% всего маршрута путешествия. Сколько километров составил весь маршрут путешествия олимпийского огня?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что такое процент и как его использовать для нахождения целого числа по его части.

Что такое процент?

Процент − это способ выразить часть числа в виде сотых долей. Слово "процент" происходит от латинского "pro centum", что означает "на сто". Обозначается знаком "%".

Например:

• 1% − это одна сотая часть числа ($\frac{1}{100}$).
• 10% − это десять сотых частей числа ($\frac{10}{100}$ или $\frac{1}{10}$).
• 50% − это пятьдесят сотых частей числа ($\frac{50}{100}$ или $\frac{1}{2}$).
• 100% − это всё число целиком.

Как найти целое число по его части, выраженной в процентах?

Если мы знаем, что некоторая часть числа составляет определенный процент, то чтобы найти целое число, нужно:

1. Выразить процент в виде десятичной дроби (разделить число процентов на 100).
2. Разделить известную часть числа на полученную десятичную дробь.

Теперь применим эти знания к нашей задаче:

Нам известно, что 650 км составляет 1% всего маршрута. Нужно найти длину всего маршрута (то есть 100%).

1. Выразим 1% в виде десятичной дроби: 1% = $\frac{1}{100}$ = 0,01
2. Разделим известную часть (650 км) на полученную десятичную дробь (0,01): 650 : 0,01 = 65000 км

Решение:

1. Найдем, сколько километров приходится на 1%:
1% = 650 км (по условию)

2. Чтобы найти весь маршрут (100%), нужно умножить длину 1% на 100:
650 км * 100 = 65000 км

Ответ: Весь маршрут путешествия олимпийского огня составил 65000 км.