Найдите числа, которых не хватает в цепочке и на схеме.
а)
б)
$\frac{1}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{6} = \frac{1}{6}$
$\frac{1}{\bcancel{6}_{1}} * \frac{\bcancel{6}^{1}}{7} = \frac{1}{7}$
$\frac{1}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{7}^{1}}{8} = \frac{1}{8}$
$\frac{1}{\bcancel{8}_{1}} * \frac{\bcancel{8}^{1}}{9} = \frac{1}{9}$
Ответ:
$\frac{4}{15} * 0 = 0$
$\frac{4}{\bcancel{15}_{5}} * \bcancel{3}^{1} = \frac{4}{5}$
$\frac{4}{15} * 4 = \frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}$
$\frac{4}{\bcancel{15}_{3}} * \bcancel{5}^{1} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$
Ответ:
Теория для решения задач
Чтобы успешно справиться с такими заданиями, нам нужно хорошо понимать две основные вещи:
1. Умножение обыкновенных дробей:
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числители и знаменатели отдельно:
$\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$
Перед умножением полезно сократить дроби, если это возможно. Это упрощает вычисления. Например:
$\frac{2}{3} * \frac{3}{4} = \frac{2 * 3}{3 * 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$
Или сразу сократить:
$\frac{\cancel{2}^{1}}{3} * \frac{3}{\cancel{4}_{2}} = \frac{1 * 3}{3 * 2} = \frac{1}{2}$
Если нужно умножить дробь на целое число, можно представить целое число как дробь со знаменателем 1:
$\frac{a}{b} * c = \frac{a}{b} * \frac{c}{1} = \frac{a * c}{b}$
2. Смешанные числа и неправильные дроби:
Смешанное число состоит из целой части и дробной части (например, $1\frac{1}{2}$).
Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, прибавить числитель дробной части, и записать результат в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним:
$a\frac{b}{c} = \frac{a * c + b}{c}$
Например:
$1\frac{1}{2} = \frac{1 * 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$
Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель. Целая часть от деления будет целой частью смешанного числа, остаток от деления будет числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.
Например:
$\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$ (так как 7 разделить на 3 будет 2 целых и 1 в остатке).
Теперь давай решим задачи.
а) Цепочка умножений:
Первое умножение: $\frac{1}{5} * \frac{5}{6} = \frac{1 * 5}{5 * 6} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$.)
Второе умножение: $\frac{1}{6} * \frac{6}{7} = \frac{1 * 6}{6 * 7} = \frac{6}{42} = \frac{1}{7}$.
Третье умножение: $\frac{1}{7} * \frac{7}{8} = \frac{1 * 7}{7 * 8} = \frac{7}{56} = \frac{1}{8}$.
Четвертое умножение: $\frac{1}{8} * \frac{8}{9} = \frac{1 * 8}{8 * 9} = \frac{8}{72} = \frac{1}{9}$.
Ответ:
б) Схема умножений:
Первое умножение: $\frac{4}{15} * 0 = 0$.
Второе умножение: $\frac{4}{15} * 3 = \frac{4 * 3}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$. (Сократили 12 и 15 на 3)
Третье умножение: $\frac{4}{15} * 4 = \frac{4 * 4}{15} = \frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}$.
Четвертое умножение: $\frac{4}{15} * 5 = \frac{4 * 5}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$. (Сократили 20 и 15 на 5)
Ответ:
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!