Андрей решил $1\frac{1}{5}$ задач от 30 запланированных задач для решения на неделю. Сколько задач он решил?

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое смешанное число и как его перевести в неправильную дробь, а также как умножать дробь на целое число.

Теория:

1. Смешанное число: Смешанное число состоит из целой части и дробной части (например, $1\frac{1}{5}$).
2. Неправильная дробь: Дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю (например, $\frac{6}{5}$).
3. Перевод смешанного числа в неправильную дробь: Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно:
Целую часть умножить на знаменатель дробной части.
К полученному результату прибавить числитель дробной части.
Записать полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.

Например, переведём $1\frac{1}{5}$ в неправильную дробь:
$1\frac{1}{5} = \frac{1 * 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$

4. Умножение дроби на целое число: Чтобы умножить дробь на целое число, нужно:
Целое число умножить на числитель дроби.
Знаменатель оставить прежним.

Например, умножим $\frac{6}{5}$ на 30:
$\frac{6}{5} * 30 = \frac{6 * 30}{5} = \frac{180}{5}$

После этого, если возможно, дробь нужно сократить и выделить целую часть. В нашем случае:
$\frac{180}{5} = 36$

Решение:

1. Переведём смешанное число $1\frac{1}{5}$ в неправильную дробь:
$1\frac{1}{5} = \frac{1 * 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$

2. Умножим количество запланированных задач (30) на полученную дробь $\frac{6}{5}$:
$30 * \frac{6}{5} = \frac{30 * 6}{5} = \frac{180}{5}$

3. Сократим дробь $\frac{180}{5}$:
$\frac{180}{5} = 36$

Ответ: Андрей решил 36 задач.