Вкладчик положил в банк 540 тыс.р. под 5% годовых, с условием зачисления суммы, полученной по процентам, на этот же счет. Какая сумма будет у него через:
а) 1 год;
б) 2 года?

Для решения этой задачи нам нужно понять, как рассчитываются проценты по вкладу и как они добавляются к основной сумме вклада.

Теория:

1. Проценты по вкладу: Когда вкладчик кладет деньги в банк под проценты, банк обязуется выплачивать вкладчику определенный процент от суммы вклада за каждый год (или другой период времени). Этот процент называется годовой процентной ставкой.

2. Расчет процентов: Чтобы рассчитать сумму процентов, которую вкладчик получит за год, нужно умножить сумму вклада на годовую процентную ставку, выраженную в виде десятичной дроби. Например, если годовая процентная ставка составляет 5%, то в виде десятичной дроби это будет 0,05 (так как 5% = 5 : 100 = 0,05).

3. Зачисление процентов: В данной задаче проценты, полученные за год, зачисляются на тот же счет. Это означает, что в следующем году проценты будут начисляться уже на новую, увеличенную сумму вклада. Этот процесс называется капитализацией процентов.

Теперь давай решим задачу по шагам.

а) Сумма через 1 год:

1. Рассчитаем проценты за первый год:
540 тыс.р. * 0,05 = 27 тыс.р.

2. Прибавим проценты к первоначальной сумме вклада:
540 тыс.р. + 27 тыс.р. = 567 тыс.р.

б) Сумма через 2 года:

1. Рассчитаем проценты за второй год (уже от новой суммы вклада):
567 тыс.р. * 0,05 = 28,35 тыс.р.

2. Прибавим проценты, полученные за второй год, к сумме вклада после первого года:
567 тыс.р. + 28,35 тыс.р. = 595,35 тыс.р.

Ответ:
а) Через 1 год у вкладчика будет 567 тыс.р.
б) Через 2 года у вкладчика будет 595,35 тыс.р.