Вычислите:
а) 40% от 30;
б) 55% от 13,8;
в) 63% от $\frac{4}{9}$;
г) 78% от $26\frac{1}{3}$.
40% = 0,4
30 * 0,4 = 12
Ответ: 12
55% = 0,55
13,8 * 0,55 = 7,59
Ответ: 7,59
63% = 0,63 = $\frac{63}{100}$
$\frac{\bcancel{4}^{1}}{\bcancel{9}_{1}} * \frac{\bcancel{63}^{7}}{\bcancel{100}_{25}} = \frac{7}{25}$
Ответ: $\frac{7}{25}$
78% = 0,78 = $\frac{78}{100} = \frac{39}{50}$
$26\frac{1}{3} * \frac{39}{50} = \frac{79}{\bcancel{3}_{1}} * \frac{\bcancel{39}^{13}}{50} = \frac{1027}{50} = 20\frac{27}{50}$
Ответ: $20\frac{27}{50}$
Для решения задач на нахождение процента от числа, нам потребуется вспомнить основные понятия и методы:
Что такое процент?
Процент − это сотая часть чего−либо. Слово "процент" происходит от латинского "pro centum", что означает "на сто". Поэтому, когда мы говорим "x процентов", мы имеем в виду $\frac{x}{100}$ от чего−то.
Как найти процент от числа?
Существует два основных способа:
1. Перевод процента в десятичную дробь:
Чтобы перевести процент в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. Например, 25% = 25 : 100 = 0,25.
Затем умножаем полученную десятичную дробь на число, от которого мы ищем процент.
2. Перевод процента в обыкновенную дробь:
Чтобы перевести процент в обыкновенную дробь, нужно записать число процентов в виде дроби со знаменателем 100. Например, 25% = $\frac{25}{100}$. Эту дробь можно (и часто нужно) сократить. В нашем примере: $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.
Затем умножаем полученную обыкновенную дробь на число, от которого мы ищем процент.
Примеры:
Найти 10% от 50:
Способ 1: 10% = 0,10; 0,10 * 50 = 5
Способ 2: 10% = $\frac{10}{100} = \frac{1}{10}$; $\frac{1}{10} * 50 = 5$
Теперь решим ваши примеры:
а) 40% от 30;
40% = 0,4
30 * 0,4 = 12
Ответ: 12
б) 55% от 13,8;
55% = 0,55
13,8 * 0,55 = 7,59
Ответ: 7,59
в) 63% от $\frac{4}{9}$;
63% = 0,63 = $\frac{63}{100}$
$\frac{4}{9} * \frac{63}{100} = \frac{4 * 63}{9 * 100}$
Сокращаем дроби: $\frac{4 * 63}{9 * 100} = \frac{4 * 7}{1 * 100} = \frac{28}{100}$
Сокращаем еще раз: $\frac{28}{100} = \frac{7}{25}$
Ответ: $\frac{7}{25}$
г) 78% от $26\frac{1}{3}$.
78% = 0,78 = $\frac{78}{100} = \frac{39}{50}$
Переведем смешанную дробь $26\frac{1}{3}$ в неправильную: $26\frac{1}{3} = \frac{26*3 + 1}{3} = \frac{78 + 1}{3} = \frac{79}{3}$
Теперь умножаем: $\frac{79}{3} * \frac{39}{50} = \frac{79 * 39}{3 * 50}$
Сокращаем 3 и 39: $\frac{79 * 39}{3 * 50} = \frac{79 * 13}{1 * 50} = \frac{1027}{50}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $\frac{1027}{50} = 20\frac{27}{50}$
Ответ: $20\frac{27}{50}$
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!