Автобус от станции до деревни едет $2\frac{2}{5}$ ч со скоростью $60\frac{5}{6}$ км/ч. Каково расстояние между станцией и деревней?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить формулу, связывающую расстояние, скорость и время.

Теория:

Расстояние (S) равно произведению скорости (V) на время (t):

S = V * t

В нашей задаче:

Время (t) = $2\frac{2}{5}$ ч
Скорость (V) = $60\frac{5}{6}$ км/ч
Нужно найти расстояние (S)

Чтобы найти расстояние, нам нужно умножить скорость на время. Но сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби.

1. Перевод смешанных чисел в неправильные дроби:

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно:

1. Целую часть умножить на знаменатель дробной части.
2. К полученному результату прибавить числитель дробной части.
3. Записать полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.

Например, переведем $2\frac{2}{5}$ в неправильную дробь:

1. 2 * 5 = 10
2. 10 + 2 = 12
3. Получаем дробь $\frac{12}{5}$

Теперь переведем $60\frac{5}{6}$ в неправильную дробь:

1. 60 * 6 = 360
2. 360 + 5 = 365
3. Получаем дробь $\frac{365}{6}$

2. Умножение дробей:

Чтобы умножить две дроби, нужно:

1. Умножить числители дробей.
2. Умножить знаменатели дробей.
3. Записать полученные произведения в числитель и знаменатель новой дроби соответственно.
4. По возможности сократить полученную дробь.

Решение:

1. Переводим время в неправильную дробь: $2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}$ ч
2. Переводим скорость в неправильную дробь: $60\frac{5}{6} = \frac{365}{6}$ км/ч
3. Находим расстояние:

$S = V * t = \frac{365}{6} * \frac{12}{5}$

4. Умножаем числители и знаменатели:

$S = \frac{365 * 12}{6 * 5} = \frac{4380}{30}$

5. Сокращаем дробь:

Заметим, что и 4380, и 30 делятся на 10:

$\frac{4380}{30} = \frac{438}{3}$

Теперь заметим, что 438 делится на 3:

$438 : 3 = 146$

Значит, $\frac{438}{3} = 146$

6. Получаем расстояние: S = 146 км

Ответ: Расстояние между станцией и деревней 146 км.