Автомобиль догоняет автобус. Сейчас расстояние между ними 7 км. Скорость автобуса 45,5 км/ч, а скорость автомобиля 59,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч, если t = 0,1; t = 0,25; t = 0,5?

Теория

Прежде чем приступить к решению, нам нужно вспомнить несколько важных понятий:

1. Скорость сближения: Когда два объекта двигаются навстречу друг другу или один догоняет другой, мы говорим о скорости сближения. Если один объект догоняет другой, то скорость сближения равна разности их скоростей.

2. Расстояние, скорость, время: Эти три величины связаны простой формулой:

Расстояние = Скорость × Время

Или, что то же самое:

S = V × t, где S − расстояние, V − скорость, t − время.

Решение задачи

Теперь давай разберем твое решение и убедимся, что все правильно.

1. Нахождение скорости сближения:

Скорость сближения автомобиля и автобуса:
59,5 (км/ч) − 45,5 (км/ч) = 14 (км/ч). Это означает, что автомобиль каждый час сокращает расстояние между собой и автобусом на 14 километров.

2. Расстояние, на которое автомобиль приблизится к автобусу за время t:

За время t автомобиль приблизится на расстояние 14t километров, так как скорость сближения равна 14 км/ч.

3. Расстояние между автомобилем и автобусом через время t:

Изначальное расстояние между ними было 7 км, и за время t это расстояние сократится на 14t км. Значит, расстояние между ними через время t будет равно: 7 − 14t (км).

4. Вычисление расстояния для разных значений t:

Вычисления для каждого значения t:

При t = 0,1:
7 − 14 * 0,1 = 7 − 1,4 = 5,6 (км)

При t = 0,25:
7 − 14 * 0,25 = 7 − 3,5 = 3,5 (км)

При t = 0,5:
7 − 14 * 0,5 = 7 − 7 = 0 (км) Это означает, что через 0,5 часа автомобиль догонит автобус.

Итог

Через 0,1 часа расстояние между автомобилем и автобусом будет 5,6 км.
Через 0,25 часа расстояние между автомобилем и автобусом будет 3,5 км.
Через 0,5 часа автомобиль догонит автобус (расстояние будет 0 км).