Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 6 м, $\frac{3}{20}$ м и $\frac{1}{10}$ м. Для выполнения строительных работ было куплено 40 штук такого бруса по цене 12400 р. за 1 $м^3$. На какую сумму был закуплен брус?
1) $\bcancel{6}^{3} * \frac{3}{20} * \frac{1}{\bcancel{10}_{5}} = \frac{9}{100} = 0,09$ $(м^3)$ − объем бруса;
2) 12400 * 0,09 = 1116 (р.) − стоимость одного бруса;
3) 1116 * 40 = 44640 (р.) − стоимость всего закупленного бруса.
Ответ: 44640 р.
Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы объема прямоугольного параллелепипеда и умение выполнять арифметические действия с дробями и десятичными числами.
Теория:
1. Прямоугольный параллелепипед: Это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая грань является прямоугольником.
2. Объем прямоугольного параллелепипеда: Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить три его измерения: длину, ширину и высоту. Если обозначить длину как a, ширину как b, а высоту как c, то объем V вычисляется по формуле:
V = a * b * c
3. Умножение дробей: Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели.
4. Умножение десятичных дробей: Чтобы умножить десятичную дробь на число, можно сначала умножить число на десятичную дробь, не обращая внимания на запятую, а затем в полученном результате отделить запятой столько знаков справа, сколько их было в десятичной дроби.
Решение:
1. Найдем объем одного бруса:
Длина бруса (a) = 6 м
Ширина бруса (b) = $\frac{3}{20}$ м
Высота бруса (c) = $\frac{1}{10}$ м
Используем формулу объема:
V = 6 * $\frac{3}{20}$ * $\frac{1}{10}$ = $\frac{6 * 3 * 1}{20 * 10}$ = $\frac{18}{200}$
Сократим дробь на 2:
$\frac{18}{200}$ = $\frac{9}{100}$ $м^3$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную:
$\frac{9}{100}$ = 0,09 $м^3$
Итак, объем одного бруса равен 0,09 $м^3$.
2. Найдем стоимость одного бруса:
Известно, что 1 $м^3$ бруса стоит 12400 рублей. Чтобы найти стоимость одного бруса, нужно умножить его объем на цену за 1 $м^3$:
Стоимость одного бруса = 12400 * 0,09 = 1116 рублей.
3. Найдем стоимость 40 брусов:
Чтобы найти общую стоимость 40 брусов, нужно умножить стоимость одного бруса на количество брусов:
Общая стоимость = 1116 * 40 = 44640 рублей.
Ответ: На закупку бруса было потрачено 44640 рублей.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!