Упростите выражение:
1) 2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y;
2) 6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n.

Для успешного решения подобных задач, нам потребуется понимание, что такое подобные слагаемые и как их приводить.

Теория

1. Слагаемые. В математическом выражении, слагаемые − это части выражения, которые складываются или вычитаются. Например, в выражении 2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y, слагаемыми являются 2,8x, 3,6y, 1,7x и 5,9y.

2. Подобные слагаемые. Подобные слагаемые − это слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. Например, 2,8x и 1,7x − подобные слагаемые, потому что у них одинаковая буквенная часть x. Аналогично, 3,6y и 5,9y также являются подобными слагаемыми. А вот 2,8x и 3,6y не являются подобными, так как у них разные буквенные части.

3. Приведение подобных слагаемых. Это процесс упрощения выражения путем сложения или вычитания подобных слагаемых. Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить (или вычесть) их коэффициенты (числа перед буквенной частью) и умножить полученную сумму на их общую буквенную часть.

Пример: 2,8x + 1,7x = (2,8 + 1,7)x = 4,5x

Решение задачи

1. 2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y

Шаг 1: Сгруппируем подобные слагаемые вместе, используя переместительное свойство сложения. Это значит, что мы можем менять порядок слагаемых без изменения суммы.

2,8x + 1,7x + 3,6y + 5,9y

Шаг 2: Сложим подобные слагаемые. Сложим коэффициенты при x и при y.

(2,8 + 1,7)x + (3,6 + 5,9)y

Шаг 3: Выполним сложение чисел в скобках.

4,5x + 9,5y

Итак, 2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y = 4,5x + 9,5y

2. 6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n

Шаг 1: Сгруппируем подобные слагаемые.

6,4m + 2,8m + 1,7n + 3,4n

Шаг 2: Сложим подобные слагаемые.

(6,4 + 2,8)m + (1,7 + 3,4)n

Шаг 3: Выполним сложение чисел в скобках.

9,2m + 5,1n

Итак, 6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n = 9,2m + 5,1n

Ответ:

1. 4,5x + 9,5y
2. 9,2m + 5,1n