Вычислите:
а)
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['0,9 * 0,9', '- 0,6', ': 7', '+ 0,03'], solution: '?'}$
б)
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['5,6 : 8', '* 3', '+ 5,6', ': 0,11'], solution: '?'}$
в)
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['0,72 : 3,6', '+ 3,3', ': 5', '* 0,7'], solution: '?'}$
г)
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['9/14 * 7', '+ 2,25', ': 0,5'], solution: '?'}$
д)
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['9/4 : 3', '+ 1,75', '* 0,5'], solution: '?'}$

Теория для решения задач

1. Порядок действий:

Вспоминаем правило "сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание".
Если в примере есть скобки, то сначала выполняем действия в скобках.
Действия выполняем слева направо.

2. Действия с десятичными дробями:

Сложение и вычитание: Записываем дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой, а затем выполняем сложение или вычитание как с обычными числами. В ответе запятую ставим под запятыми в исходных числах.
Умножение: Умножаем дроби, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном результате отделяем запятой столько цифр справа, сколько их было в обоих множителях вместе.
Деление: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе. После этого выполняем деление на натуральное число.

3. Действия с обыкновенными дробями:

Умножение: Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числители и умножить знаменатели: $\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$. Если возможно, сокращаем дроби до умножения.
Деление: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c} = \frac{a * d}{b * c}$. Если возможно, сокращаем дроби до умножения.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и наоборот: Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, записываем число после запятой в числитель, а в знаменатель – степень десятки (10, 100, 1000 и т.д.) в зависимости от количества цифр после запятой. Например, 0,75 = $\frac{75}{100}$. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель.

4. Смешанные числа:

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное число будет новым числителем, а знаменатель останется прежним. Например, $4\frac{1}{2} = \frac{4 * 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$.

Теперь решим примеры:

а)
0,9 * 0,9 = 0,81
0,81 − 0,6 = 0,21
0,21 : 7 = 0,03
0,03 + 0,03 = 0,06

Ответ:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['0,9 * 0,9', '- 0,6', ': 7', '+ 0,03'], solution: '0,06'}$

б)
5,6 : 8 = 0,7
0,7 * 3 = 2,1
2,1 + 5,6 = 7,7
7,7 : 0,11 = 70

Ответ:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['5,6 : 8', '* 3', '+ 5,6', ': 0,11'], solution: '70'}$

в)
0,72 : 3,6 = 0,2
0,2 + 3,3 = 3,5
3,5 : 5 = 0,7
0,7 * 0,7 = 0,49

Ответ:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['0,72 : 3,6', '+ 3,3', ': 5', '* 0,7'], solution: '0,49'}$

г)
$\frac{9}{14} * 7 = \frac{9}{\bcancel{14}_{2}} * \bcancel{7}^{1} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$
$4\frac{1}{2} + 2,25 = 4,5 + 2,25 = 6,75$
6,75 : 0,5 = 13,5

Ответ:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['9/14 * 7', '+ 2,25', ': 0,5'], solution: '13,5'}$

д)
$\frac{9}{4} : 3 = \frac{\bcancel{9}^{3}}{4} * \frac{1}{\bcancel{3}_{1}} = \frac{3}{4}$
$\frac{3}{4} + 1,75 = 0,75 + 1,75 = 2,5$
2,5 * 0,5 = 1,25

Ответ:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['9/4 : 3', '+ 1,75', '* 0,5'], solution: '1,25'}$