Найдите массу свинцового шарика, объем которого равен $3\frac{1}{3}$ $см^3$, если масса 1 $см^3$ свинца равна $11\frac{17}{50}$ г.

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, как находить массу объекта, зная его объем и плотность (массу единицы объема).

Теория:

• Объем (V) − это количество пространства, которое занимает объект. В нашей задаче объем свинцового шарика дан в кубических сантиметрах ($см^3$).

• Плотность (ρ) − это масса единицы объема вещества. В нашей задаче плотность свинца дана в граммах на кубический сантиметр (г/$см^3$). Это означает, что 1 $см^3$ свинца имеет массу $11\frac{17}{50}$ г.

• Масса (m) − это мера количества вещества в объекте. Чтобы найти массу объекта, нужно умножить его объем на плотность:

m = V * ρ

Решение:

1. Запишем данные из условия задачи:

Объем свинцового шарика (V) = $3\frac{1}{3}$ $см^3$
Плотность свинца (ρ) = $11\frac{17}{50}$ г/$см^3$

2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$3\frac{1}{3}$ = $\frac{3*3 + 1}{3}$ = $\frac{10}{3}$
$11\frac{17}{50}$ = $\frac{11*50 + 17}{50}$ = $\frac{567}{50}$

3. Применим формулу для нахождения массы:

m = V * ρ
m = $\frac{10}{3}$ * $\frac{567}{50}$

4. Выполним умножение дробей:

m = $\frac{10 * 567}{3 * 50}$

5. Сократим дроби (если возможно):

Сократим 10 и 50 на 10: $\frac{\cancel{10} * 567}{3 * \cancel{50}}$ = $\frac{1 * 567}{3 * 5}$
Сократим 567 и 3 на 3: $\frac{1 * \cancel{567}^{189}}{\cancel{3} * 5}$ = $\frac{1 * 189}{1 * 5}$
m = $\frac{189}{5}$

6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

Разделим 189 на 5 с остатком: 189 ÷ 5 = 37 (остаток 4)
$\frac{189}{5}$ = $37\frac{4}{5}$

7. Запишем ответ с единицами измерения:

Масса свинцового шарика = $37\frac{4}{5}$ г

Ответ: Масса свинцового шарика равна $37\frac{4}{5}$ грамма.