Найдите значение s по формуле s = vt, если:
а) $v = 7\frac{1}{4}$ км/ч, $t = 3\frac{1}{2}$ ч;
б) $v = 2\frac{2}{5}$ м/мин, $t = 1\frac{1}{4}$ мин.
$s = 7\frac{1}{4} * 3\frac{1}{2} = \frac{29}{4} * \frac{7}{2} = \frac{203}{8} = 25\frac{3}{8}$ (км)
Ответ: $s = 25\frac{3}{8}$ км
$s = 2\frac{2}{5} * 1\frac{1}{4} = \frac{\bcancel{12}^{3}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{4}_{1}} = 3$ (км)
Ответ: s = 3 км
Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы пути, а также умение работать с обыкновенными дробями, особенно со смешанными числами.
Теория:
1. Формула пути: Путь (s) равен произведению скорости (v) на время (t), то есть s = vt.
2. Смешанные числа: Смешанное число состоит из целой части и дробной части, например, $2\frac{2}{5}$. Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, прибавить к числителю дробной части и записать полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним. Например: $2\frac{2}{5} = \frac{2*5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$.
3. Умножение обыкновенных дробей: Чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели. Например: $\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a*c}{b*d}$.
4. Сокращение дробей: Перед умножением дробей полезно сократить дроби, если это возможно. Сокращение дроби означает деление числителя и знаменателя на их общий делитель.
5. Выделение целой части из неправильной дроби: Если числитель дроби больше знаменателя, то дробь называется неправильной. Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. Частное будет целой частью, остаток − числителем новой дроби, а знаменатель останется прежним. Например: $\frac{203}{8} = 25\frac{3}{8}$, так как 203 : 8 = 25 (остаток 3).
Решение:
а) $v = 7\frac{1}{4}$ км/ч, $t = 3\frac{1}{2}$ ч;
$s = vt$
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$7\frac{1}{4} = \frac{7*4 + 1}{4} = \frac{29}{4}$
$3\frac{1}{2} = \frac{3*2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$
Теперь подставим значения в формулу:
$s = \frac{29}{4} * \frac{7}{2} = \frac{29*7}{4*2} = \frac{203}{8}$
Выделим целую часть из неправильной дроби:
$\frac{203}{8} = 25\frac{3}{8}$ (так как 203 : 8 = 25 (остаток 3))
Ответ: $s = 25\frac{3}{8}$ км
б) $v = 2\frac{2}{5}$ м/мин, $t = 1\frac{1}{4}$ мин.
$s = vt$
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$2\frac{2}{5} = \frac{2*5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$
$1\frac{1}{4} = \frac{1*4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$
Теперь подставим значения в формулу:
$s = \frac{12}{5} * \frac{5}{4} = \frac{12*5}{5*4}$
Сократим дроби:
$\frac{12*5}{5*4} = \frac{3*1}{1*1} = \frac{3}{1} = 3$
Ответ: $s = 3$ м
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!