Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна $\frac{7}{12}$ м, ширина − $\frac{5}{14}$ м, а высота − $\frac{18}{25}$ м.

Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

Теория:
Прямоугольный параллелепипед — это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая грань является прямоугольником.
Длину прямоугольного параллелепипеда обычно обозначают буквой $a$, ширину − буквой $b$, а высоту − буквой $c$.

Объем прямоугольного параллелепипеда (V) вычисляется по формуле:
$V = a * b * c$
где:
$a$ − длина,
$b$ − ширина,
$c$ − высота.

Решение:
В нашей задаче даны следующие значения:
Длина (a) = $\frac{7}{12}$ м
Ширина (b) = $\frac{5}{14}$ м
Высота (c) = $\frac{18}{25}$ м

Теперь подставим эти значения в формулу объема:
$V = \frac{7}{12} * \frac{5}{14} * \frac{18}{25}$

Чтобы упростить вычисления, можно сначала сократить дроби:
$V = \frac{7}{12} * \frac{5}{14} * \frac{18}{25} = \frac{\bcancel{7}^1}{\bcancel{12}_2} * \frac{\bcancel{5}^1}{\bcancel{14}_2} * \frac{\bcancel{18}^3}{\bcancel{25}_5} = \frac{1}{2} * \frac{1}{2} * \frac{3}{5} = \frac{1 * 1 * 3}{2 * 2 * 5} = \frac{3}{20}$

Теперь нам нужно перевести дробь $\frac{3}{20}$ в десятичную дробь, чтобы получить ответ в более привычном виде:
$\frac{3}{20} = \frac{3 * 5}{20 * 5} = \frac{15}{100} = 0,15$

Ответ:
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 0,15 кубических метров.

$V = 0,15 (м^3)$