Представьте десятичную дробьь в виде обыкновенной и выполните уможение:
а) $0,25 * \frac{4}{5}$;
б) $0,9 * \frac{5}{9}$.
$0,25 * \frac{4}{5} = \frac{25}{100} * \frac{4}{5} = \frac{1}{\bcancel{4}_{1}} * \frac{\bcancel{4}^{1}}{5} = \frac{1}{5}$
$0,9 * \frac{5}{9} = \frac{\bcancel{9}^{1}}{\bcancel{10}_{2}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{9}_{1}} = \frac{1}{2}$
Для решения этих примеров, нам нужно вспомнить несколько важных моментов из математики 6 класса:
Теория:
1. Десятичные дроби и обыкновенные дроби: Десятичная дробь − это число, записанное с использованием десятичной запятой, например, 0,25 или 0,9. Обыкновенная дробь − это число, записанное в виде отношения двух целых чисел (числителя и знаменателя), например, $\frac{4}{5}$ или $\frac{5}{9}$.
2. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной: Чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно записать число после запятой в числитель, а в знаменатель записать степень числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.) в зависимости от количества цифр после запятой. Например:
0,25 = $\frac{25}{100}$ (так как после запятой две цифры, то в знаменателе 100)
0,9 = $\frac{9}{10}$ (так как после запятой одна цифра, то в знаменателе 10)
3. Умножение обыкновенных дробей: Чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно умножить их числители и умножить их знаменатели:
$\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$
4. Сокращение дробей: После умножения, если это возможно, нужно сократить дробь, то есть разделить числитель и знаменатель на их общий делитель. Это упростит дробь и сделает её более понятной.
Решение:
Теперь решим примеры, как это сделал бы ученик в своей тетради:
а) $0,25 * \frac{4}{5}$
Представим десятичную дробь 0,25 в виде обыкновенной: $0,25 = \frac{25}{100}$
Теперь умножим дроби: $\frac{25}{100} * \frac{4}{5} = \frac{25 * 4}{100 * 5} = \frac{100}{500}$
Сократим дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на 100: $\frac{100:100}{500:100} = \frac{1}{5}$
Ответ: $\frac{1}{5}$
б) $0,9 * \frac{5}{9}$
Представим десятичную дробь 0,9 в виде обыкновенной: $0,9 = \frac{9}{10}$
Теперь умножим дроби: $\frac{9}{10} * \frac{5}{9} = \frac{9 * 5}{10 * 9} = \frac{45}{90}$
Сократим дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на 45: $\frac{45:45}{90:45} = \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{2}$
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!