Вычислите значение произведения $\frac{3}{4} * \frac{22}{55}$. Выполните проверку, представив множители в виде десятичных дробей.
$\frac{3}{\bcancel{4}_{2}} * \frac{\bcancel{22}^{11}}{55} = \frac{33}{110} = \frac{3}{10}$
Проверка:
$\frac{3}{4} * \frac{22}{55} = \frac{3}{4}^{(25} * \frac{2}{5}^{(20} = \frac{75}{100} * \frac{40}{100} = 0,75 * 0,4 = 0,3$
$\frac{3}{10} = 0,3$
Для решения данной задачи нам потребуется понимание умножения обыкновенных дробей и представления обыкновенных дробей в виде десятичных. Давай вспомним основные правила.
1. Умножение обыкновенных дробей: Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:
$\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$
2. Сокращение дробей: Перед умножением, если это возможно, сократите дроби, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. Это упростит вычисления.
3. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной: Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель. Или привести дробь к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д.
Например, $\frac{1}{2} = 0,5$, так как $1 : 2 = 0,5$ или $\frac{1}{2} = \frac{5}{10} = 0,5$
$\frac{1}{4} = 0,25$, так как $1 : 4 = 0,25$ или $\frac{1}{4} = \frac{25}{100} = 0,25$
$\frac{1}{5} = 0,2$, так как $1 : 5 = 0,2$ или $\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = 0,2$
Теперь применим эти знания к решению задачи.
Решение:
Вычислим значение произведения $\frac{3}{4} * \frac{22}{55}$.
Сначала сократим дробь $\frac{22}{55}$, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 11:
$\frac{22}{55} = \frac{22:11}{55:11} = \frac{2}{5}$
Теперь перепишем произведение с сокращенной дробью:
$\frac{3}{4} * \frac{2}{5}$
Умножим числители и знаменатели:
$\frac{3 * 2}{4 * 5} = \frac{6}{20}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 2:
$\frac{6}{20} = \frac{6:2}{20:2} = \frac{3}{10}$
Итак, $\frac{3}{4} * \frac{22}{55} = \frac{3}{10}$
Теперь выполним проверку, представив множители в виде десятичных дробей:
$\frac{3}{4} = 0,75$ (так как $3 : 4 = 0,75$)
$\frac{22}{55} = \frac{2}{5} = 0,4$ (так как $2 : 5 = 0,4$)
Умножим десятичные дроби:
$0,75 * 0,4 = 0,300 = 0,3$
Теперь сравним полученный результат с исходным:
$\frac{3}{10} = 0,3$ (так как $3 : 10 = 0,3$)
Оба результата совпадают: $0,3 = 0,3$.
Ответ:
$\frac{3}{4} * \frac{22}{55} = \frac{3}{10} = 0,3$
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!