Какой путь преодолеет всадник за $\frac{1}{2}$ мин; $\frac{2}{3}$ мин, если его скорость $\frac{9}{40}$ км/мин?
1) $\frac{9}{40} * \frac{1}{2} = \frac{9}{80}$ (км) − преодолеет всадник за $\frac{1}{2}$ мин;
2) $\frac{\bcancel{9}^{3}}{\bcancel{40}_{20}} * \frac{\bcancel{2}^{1}}{\bcancel{3}_{1}} = \frac{3}{20}$ (км) − преодолеет всадник за $\frac{2}{3}$ мин.
Ответ: $\frac{9}{80}$ км; $\frac{3}{20}$ км.
Для решения этой задачи нам нужно вспомнить формулу, связывающую расстояние, скорость и время.
Теория:
Путь (расстояние), скорость и время связаны следующей формулой:
$ \text{Путь} = \text{Скорость} * \text{Время} $
Или, что то же самое:
$ S = v * t $
где:
$S$ − путь (расстояние)
$v$ − скорость
$t$ − время
В нашей задаче известна скорость всадника ($v = \frac{9}{40}$ км/мин) и дано время, которое он затрачивает в двух разных случаях ($\frac{1}{2}$ мин и $\frac{2}{3}$ мин). Нам нужно найти путь (расстояние) в каждом из этих случаев.
Для этого мы просто подставим известные значения в формулу $S = v \times t$ и произведём вычисления. Важно помнить правила умножения обыкновенных дробей.
Решение:
1. Случай 1: Время $t = \frac{1}{2}$ мин.
$ S = \frac{9}{40} * \frac{1}{2} = \frac{9 * 1}{40 * 2} = \frac{9}{80} \text{ (км)} $
2. Случай 2: Время $t = \frac{2}{3}$ мин.
$ S = \frac{9}{40} * \frac{2}{3} = \frac{9 * 2}{40 * 3} = \frac{18}{120} $
Теперь нужно упростить дробь $\frac{18}{120}$, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. Заметим, что и 18, и 120 делятся на 6.
$ \frac{18}{120} = \frac{18 : 6}{120 : 6} = \frac{3}{20} \text{ (км)} $
Ответ:
Всадник преодолеет:
$\frac{9}{80}$ км за $\frac{1}{2}$ минуты.
$\frac{3}{20}$ км за $\frac{2}{3}$ минуты.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!