Ребро куба равно $\frac{5}{8}$ дм. Найдите объем куба.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о кубах и нахождении их объемов.

Теоретическая часть:

1. Куб: Куб − это трехмерная геометрическая фигура, у которой все шесть граней являются квадратами. Все ребра куба имеют одинаковую длину.

2. Объем куба: Объем куба − это количество пространства, которое он занимает. Чтобы найти объем куба, нужно знать длину его ребра. Если длина ребра куба равна $a$, то объем куба $V$ вычисляется по формуле:

$V = a^3 = a * a * a$

То есть, нужно умножить длину ребра саму на себя три раза.

Решение задачи:

В задаче нам дано, что ребро куба равно $\frac{5}{8}$ дм. Нам нужно найти объем этого куба. Используем формулу для объема куба:
$V = a^3$

Подставляем значение ребра $a = \frac{5}{8}$ дм в формулу:
$V = (\frac{5}{8})^3 = \frac{5}{8} * \frac{5}{8} * \frac{5}{8}$

Теперь умножаем дроби:
$V = \frac{5 * 5 * 5}{8 * 8 * 8} = \frac{125}{512}$

Таким образом, объем куба равен $\frac{125}{512}$ кубических дециметров.

Ответ: $V = \frac{125}{512} дм^3$