В треугольнике PQR сторона PQ равна $\frac{4}{25}$ см, QR больше PQ в 3 раза, а PR меньше QR на $\frac{3}{25}$ см. Найдите периметр треугольника.

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что такое периметр треугольника.

Периметр треугольника − это сумма длин всех его сторон. Если у нас есть треугольник PQR, то его периметр (обозначается как P) можно найти по формуле:

P = PQ + QR + PR,

где PQ, QR и PR − длины сторон этого треугольника.

В задаче нам дано:

Длина стороны PQ = $\frac{4}{25}$ см.
Сторона QR в 3 раза больше PQ.
Сторона PR меньше QR на $\frac{3}{25}$ см.

Чтобы найти периметр, нам нужно сначала найти длины сторон QR и PR.

Теперь решим задачу по шагам:

1) Найдём длину стороны QR. Так как QR в 3 раза больше PQ, то:
QR = 3 * PQ = 3 * $\frac{4}{25}$ = $\frac{3*4}{25}$ = $\frac{12}{25}$ (см).

2) Найдём длину стороны PR. Так как PR меньше QR на $\frac{3}{25}$ см, то:
PR = QR − $\frac{3}{25}$ = $\frac{12}{25}$ − $\frac{3}{25}$ = $\frac{12-3}{25}$ = $\frac{9}{25}$ (см).

3) Теперь, когда мы знаем длины всех трёх сторон, найдём периметр треугольника PQR:
P = PQ + QR + PR = $\frac{4}{25}$ + $\frac{12}{25}$ + $\frac{9}{25}$ = $\frac{4+12+9}{25}$ = $\frac{25}{25}$ = 1 (см).

Ответ: Периметр треугольника PQR равен 1 см.