Вычислите:
а) $\frac{3}{4}$ ч * 2;
б) $\frac{9}{12}$ ч * 4;
в) $\frac{7}{15}$ ч * 15;
г) $\frac{11}{15}$ ч * 7.

Для решения этих примеров, нам нужно вспомнить, что умножение дроби на число можно представить как умножение числителя дроби на это число, а знаменатель остается без изменений. Если в результате получается неправильная дробь (числитель больше знаменателя), её нужно преобразовать в смешанное число, выделив целую часть. Также полезно сокращать дроби до умножения, чтобы упростить вычисления.

а) $\frac{3}{4}$ ч * 2

Здесь нужно умножить дробь $\frac{3}{4}$ на число 2. Это можно записать так:

$\frac{3 \cdot 2}{4}$ ч = $\frac{6}{4}$ ч

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{6:2}{4:2}$ ч = $\frac{3}{2}$ ч

Теперь выделим целую часть, разделив 3 на 2. Получается 1 целая и 1 в остатке:

$1\frac{1}{2}$ ч

Ответ: $1\frac{1}{2}$ ч (или 1 час 30 минут).

б) $\frac{9}{12}$ ч * 4

Сначала можно сократить дробь $\frac{9}{12}$, разделив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{9:3}{12:3}$ ч = $\frac{3}{4}$ ч

Теперь умножим эту дробь на 4:

$\frac{3}{4}$ ч * 4 = $\frac{3 \cdot 4}{4}$ ч = $\frac{12}{4}$ ч

Разделим 12 на 4:

$\frac{12}{4}$ ч = 3 ч

Ответ: 3 ч.

в) $\frac{7}{15}$ ч * 15

Умножим дробь $\frac{7}{15}$ на 15:

$\frac{7}{15}$ ч * 15 = $\frac{7 \cdot 15}{15}$ ч

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:

$\frac{7 \cdot 15:15}{15:15}$ ч = $\frac{7 \cdot 1}{1}$ ч = 7 ч

Ответ: 7 ч.

г) $\frac{11}{15}$ ч * 7

Умножим дробь $\frac{11}{15}$ на 7:

$\frac{11}{15}$ ч * 7 = $\frac{11 \cdot 7}{15}$ ч = $\frac{77}{15}$ ч

Теперь выделим целую часть, разделив 77 на 15. Получается 5 целых и 2 в остатке:

$5\frac{2}{15}$ ч

Ответ: $5\frac{2}{15}$ ч.

Теперь запишем окончательный ответ:

а) $\frac{3}{4}$ ч * 2 = $1\frac{1}{2}$ ч

б) $\frac{9}{12}$ ч * 4 = 3 ч

в) $\frac{7}{15}$ ч * 15 = 7 ч

г) $\frac{11}{15}$ ч * 7 = $5\frac{2}{15}$ ч