Мастер изготавливает 1 деталь за $\frac{2}{15}$ ч. За сколько часов он изготовит 3, 5, 15 таких же деталей?
1) $\frac{2}{\bcancel{15}_{5}} * \bcancel{3}^{1} = \frac{2}{5}$ (ч) − нужно мастеру чтобы изготовить 3 детали;
2) $\frac{2}{\bcancel{15}_{3}} * \bcancel{5}^{1} = \frac{2}{3}$ (ч) − нужно мастеру чтобы изготовить 5 деталей;
3) $\frac{2}{\bcancel{15}_{1}} * \bcancel{15}^{1} = 2$ (ч) − нужно мастеру чтобы изготовить 15 деталей.
Ответ: $\frac{2}{5}$ ч, $\frac{2}{3}$ ч, 2 ч.
Для решения этой задачи, нам нужно понять, как время, затраченное на изготовление одной детали, связано со временем, затраченным на изготовление нескольких деталей.
Если мастер изготавливает одну деталь за определенное время, то для изготовления нескольких таких деталей ему потребуется время, пропорциональное количеству деталей. Это означает, что время, затраченное на изготовление нескольких деталей, можно найти, умножив время изготовления одной детали на количество деталей.
В нашей задаче время изготовления одной детали составляет $\frac{2}{15}$ часа. Чтобы найти время, необходимое для изготовления нескольких деталей, мы умножим $\frac{2}{15}$ на количество деталей.
1. Для 3 деталей:
Время = (Время на 1 деталь) * (Количество деталей)
Время = $\frac{2}{15} * 3$
2. Для 5 деталей:
Время = (Время на 1 деталь) * (Количество деталей)
Время = $\frac{2}{15} * 5$
3. Для 15 деталей:
Время = (Время на 1 деталь) * (Количество деталей)
Время = $\frac{2}{15} * 15$
Теперь решим задачу:
1. Время на 3 детали:
$\frac{2}{15} * 3 = \frac{2 * 3}{15} = \frac{6}{15}$.
Сократим дробь $\frac{6}{15}$, разделив числитель и знаменатель на 3:
$\frac{6:3}{15:3} = \frac{2}{5}$ часа.
2. Время на 5 деталей:
$\frac{2}{15} * 5 = \frac{2 * 5}{15} = \frac{10}{15}$.
Сократим дробь $\frac{10}{15}$, разделив числитель и знаменатель на 5:
$\frac{10:5}{15:5} = \frac{2}{3}$ часа.
3. Время на 15 деталей:
$\frac{2}{15} * 15 = \frac{2 * 15}{15} = \frac{30}{15}$.
Разделим числитель на знаменатель:
$\frac{30}{15} = 2$ часа.
Ответ: $\frac{2}{5}$ ч, $\frac{2}{3}$ ч, 2 ч.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!