Найдите произведение:
а) $\frac{5}{6} * 3$;
б) $\frac{16}{21} * 14$;
в) $\frac{1}{2} * 50$;
г) $13 * \frac{8}{13}$;
д) $1 * \frac{4}{5}$;
е) $\frac{11}{15} * 0$.

Для решения этих примеров, нам нужно понимать, как умножать дробь на целое число и что происходит при умножении на 1 и на 0.

Теория:

1. Умножение дроби на целое число: Чтобы умножить дробь на целое число, нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменений.

Например: $\frac{a}{b} * c = \frac{a * c}{b}$

2. Сокращение дробей: Перед умножением можно сократить дробь, чтобы упростить вычисления. Это значит, что если числитель и знаменатель имеют общий делитель, то можно разделить оба на этот делитель.

3. Представление целого числа в виде дроби: Любое целое число можно представить в виде дроби со знаменателем 1.

Например: $c = \frac{c}{1}$

4. Умножение на 1: При умножении любого числа на 1 получается то же самое число.

Например: $a * 1 = a$

5. Умножение на 0: При умножении любого числа на 0 получается 0.

Например: $a * 0 = 0$

Решение примеров:

а) $\frac{5}{6} * 3 = \frac{5 * 3}{6} = \frac{15}{6}$

Теперь сократим дробь: $\frac{15}{6} = \frac{5 * 3}{2 * 3} = \frac{5}{2}$

Преобразуем в смешанное число: $\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$

б) $\frac{16}{21} * 14 = \frac{16 * 14}{21} = \frac{16 * 2 * 7}{3 * 7} = \frac{16 * 2}{3} = \frac{32}{3}$

Преобразуем в смешанное число: $\frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}$

в) $\frac{1}{2} * 50 = \frac{1 * 50}{2} = \frac{50}{2} = 25$

г) $13 * \frac{8}{13} = \frac{13 * 8}{13} = \frac{8}{1} = 8$

д) $1 * \frac{4}{5} = \frac{4}{5}$

е) $\frac{11}{15} * 0 = 0$

Ответ:

а) $2\frac{1}{2}$
б) $10\frac{2}{3}$
в) $25$
г) $8$
д) $\frac{4}{5}$
е) $0$