С поля площадью 25 га собрали 1052 ц пшеницы, а с поля площадью 30 га собрали 1463 ц пшеницы.
а) Найдите урожайность пшеницы на каждом поле.
б) На каком поле урожайность пшеницы выше? На сколько?

Для решения этой задачи, нам нужно понять, что такое урожайность и как её вычислить.

Урожайность − это количество урожая, собранного с единицы площади. Обычно её измеряют в центнерах с гектара (ц/га). Чтобы найти урожайность, нужно количество собранного урожая разделить на площадь, с которой он был собран.

Например, если с поля площадью 10 гектаров собрали 300 центнеров пшеницы, то урожайность будет равна:

300 ц : 10 га = 30 ц/га

Это значит, что с каждого гектара собрали 30 центнеров пшеницы.

Теперь, когда мы понимаем, что такое урожайность, мы можем решить задачу.

а) Чтобы найти урожайность на каждом поле, нужно разделить количество собранной пшеницы на площадь поля.

б) Чтобы узнать, на каком поле урожайность выше, нужно сравнить урожайности, полученные в пункте а). А чтобы узнать, на сколько она выше, нужно из большей урожайности вычесть меньшую.

Теперь решим задачу по шагам.

а)
1) Найдем урожайность на первом поле. Для этого разделим количество собранной пшеницы (1052 ц) на площадь поля (25 га):
$1052 : 25 = \frac{1052}{25}$
Чтобы разделить 1052 на 25, можно выполнить деление столбиком или преобразовать дробь в десятичную. Выполним деление столбиком и получим 42 целых и 2 остаток.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести её к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Для этого нужно числитель и знаменатель дроби умножить на одно и тоже число.
$\frac{1052}{25} = 42\frac{2}{25} = 42\frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 42\frac{8}{100} = 42,08$
$42\frac{2}{25}$ ц/га или 42,08 ц/га − урожайность на первом поле.

2) Найдем урожайность на втором поле. Для этого разделим количество собранной пшеницы (1463 ц) на площадь поля (30 га):
$1463 : 30 = \frac{1463}{30}$
Выполним деление столбиком и получим 48 целых и 23 в остатке.
$\frac{1463}{30} = 48\frac{23}{30}$
$48\frac{23}{30}$ ц/га − урожайность на втором поле.

б)
1) Сравним урожайности на первом и втором полях:
$42\frac{2}{25} < 48\frac{23}{30}$
Значит, урожайность на втором поле выше.

2) Найдем, на сколько урожайность на втором поле выше, чем на первом. Для этого из урожайности на втором поле вычтем урожайность на первом поле:
$48\frac{23}{30} - 42\frac{2}{25}$

Чтобы вычесть смешанные числа, нужно сначала привести дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30 и 25 − это 150.

$48\frac{23}{30}^{(5} - 42\frac{2}{25}^{(6} = 48\frac{23 \cdot 5}{30 \cdot 5} - 42\frac{2 \cdot 6}{25 \cdot 6} = 48\frac{115}{150} - 42\frac{12}{150} = (48 - 42) + (\frac{115}{150} - \frac{12}{150}) = 6 + \frac{115 - 12}{150} = 6\frac{103}{150}$

На $6\frac{103}{150}$ ц/га урожайность на втором поле выше, чем на первом.

Ответ:
а)
$42\frac{2}{25}$ ц/га или 42,08 ц/га − первое поле;
$48\frac{23}{30}$ ц/га − второе поле.
б)
На $6\frac{103}{150}$ ц/га урожайность на втором поле выше, чем на первом.