Восстановите алгоритм сложения смешанных чисел, записав в нужном порядке номера действий:
1) при необходимости сократить дробь, выделить целую часть и прибавить ее к полученной целой части;
2) привести к наименьшему общему знаменателю дробные части чисел;
3) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей.

Для решения данной задачи, давай сначала разберемся с теорией сложения смешанных чисел.

Что такое смешанное число?

Смешанное число − это число, которое состоит из целой части и дробной части. Например, $3\frac{1}{2}$ − это смешанное число, где 3 − целая часть, а $\frac{1}{2}$ − дробная часть.

Как складывать смешанные числа?

Чтобы сложить смешанные числа, нужно выполнить несколько шагов. Вот эти шаги в правильном порядке:

1. Привести к наименьшему общему знаменателю дробные части чисел.

Сначала нужно убедиться, что дробные части имеют одинаковые знаменатели. Если это не так, нужно привести их к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).
Например, если у нас есть числа $2\frac{1}{3}$ и $1\frac{1}{4}$, то НОЗ для 3 и 4 будет 12. Значит, нужно привести дроби $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{4}$ к знаменателю 12.
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$
\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$ Теперь у нас есть $2\frac{4}{12}$ и $1\frac{3}{12}$.

2. Отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей.

Складываем целые части: $2 + 1 = 3$.
Складываем дробные части: $\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4+3}{12} = \frac{7}{12}$.
Получаем $3\frac{7}{12}$.

3. При необходимости сократить дробь, выделить целую часть и прибавить ее к полученной целой части.
После сложения нужно проверить, можно ли сократить дробную часть. В нашем примере $\frac{7}{12}$ сократить нельзя.
Также нужно проверить, не является ли дробная часть неправильной дробью (когда числитель больше или равен знаменателю). Если это так, нужно выделить целую часть из неправильной дроби и прибавить её к целой части полученного числа.
Например, если бы мы получили $3\frac{15}{12}$, то $\frac{15}{12} = 1\frac{3}{12}$. Тогда $3 + 1\frac{3}{12} = 4\frac{3}{12}$. И сократили бы $\frac{3}{12}$ до $\frac{1}{4}$. В итоге получилось бы $4\frac{1}{4}$.

Теперь, когда у нас есть четкое понимание алгоритма, мы можем расставить номера действий в правильном порядке:

1. 2) привести к наименьшему общему знаменателю дробные части чисел;
2. 3) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;
3. 1) при необходимости сократить дробь, выделить целую часть и прибавить ее к полученной целой части.

Ответ:

2, 3, 1