Выполните действия:
а) (3,75 : 1,25 − 0,75) : 1,5 + 0,75;
б) (14 − 12,725) * 12,4 − 2,6 : (11,2 − 7,95).
$(3,75 \overset{1}{:} 1,25 \overset{2}{-} 0,75) \overset{3}{:}1,5 \overset{4}{+} 0,75 = 2,25$
1) 3,75 : 1,25 = 3
2) 3 − 0,75 = 2,25
3) 2,25 : 1,5 = 1,5
4) 1,5 + 0,75 = 2,25
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 3.75, y: 1.25, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3,00', y: '0,75', z: '2,25 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 2.25, y: 1.5, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1,50', y: '0,75', z: '2,25 '}$
$(14 \overset{1}{-} 12,725) \overset{3}{*} 12,4 \overset{5}{-} 2,6 \overset{4}{:} (11,2 \overset{2}{-} 7,95) = 15,01$
1) 14 − 12,725 = 1,275
2) 11,2 − 7,95 = 3,25
3) 1,275 * 12,4 = 15,81
4) 2,6 : 3,25 = 0,8
5) 15,81 − 0,8 = 15,01
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '14,000', y: '12,725', z: '1,275 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '11,20', y: '7,95', z: '3,25 '}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1.275, y: 12.4}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 2.6, y: 3.25, decimal: true}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '15,81', y: '0,80', z: '3,25 '}$
Теория
Чтобы правильно решить пример с десятичными дробями, нужно помнить несколько важных правил:
1. Порядок действий: Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.
2. Сложение и вычитание десятичных дробей: Записываем дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой. Если у дробей разное количество знаков после запятой, добавляем нули справа, чтобы уравнять количество знаков. Затем выполняем сложение или вычитание как с обычными числами, не обращая внимания на запятую. В ответе ставим запятую под запятыми в исходных числах.
3. Умножение десятичных дробей: Умножаем дроби, не обращая внимания на запятые. Затем считаем общее количество знаков после запятой в обоих числах. В полученном результате отсчитываем справа налево столько же знаков и ставим запятую.
4. Деление десятичных дробей: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в обоих числах вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. После этого выполняем деление как с обычными числами.
Решение
а) $(3,75 : 1,25 - 0,75) : 1,5 + 0,75$
1. Деление в скобках: $3,75 : 1,25$
Чтобы разделить $3,75$ на $1,25$, можно умножить оба числа на 100, чтобы избавиться от запятых:
$3,75 * 100 = 375$
$1,25 * 100 = 125$
Теперь делим 375 на 125.
$\snippet{name: long_division, x: 375, y: 125, decimal: false}$
Результат: $3,75 : 1,25 = 3$
2. Вычитание в скобках: $3 - 0,75$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3,00', y: '0,75', z: '2,25 '}$
Результат: $3 - 0,75 = 2,25$
3. Деление: $2,25 : 1,5$
Чтобы разделить $2,25$ на $1,5$, можно умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от запятой в делителе:
$2,25 * 10 = 22,5$
$1,5 * 10 = 15$
Теперь делим 22,5 на 15.
$\snippet{name: long_division, x: 22.5, y: 15, decimal: true}$
Результат: $2,25 : 1,5 = 1,5$
4. Сложение: $1,5 + 0,75$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1,50', y: '0,75', z: '2,25 '}$
Результат: $1,5 + 0,75 = 2,25$
Ответ: $2,25$
б) $(14 - 12,725) * 12,4 - 2,6 : (11,2 - 7,95)$
1. Вычитание в первых скобках: $14 - 12,725$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '14,000', y: '12,725', z: '1,275 '}$
Результат: $14 - 12,725 = 1,275$
2. Вычитание во вторых скобках: $11,2 - 7,95$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '11,20', y: '7,95', z: '3,25 '}$
Результат: $11,2 - 7,95 = 3,25$
3. Умножение: $1,275 * 12,4$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1.275, y: 12.4}$
Результат: $1,275 * 12,4 = 15,81$
4. Деление: $2,6 : 3,25$
Чтобы разделить $2,6$ на $3,25$, можно умножить оба числа на 100, чтобы избавиться от запятых:
$2,6 * 100 = 260$
$3,25 * 100 = 325$
Теперь делим 260 на 325.
$\snippet{name: long_division, x: 260, y: 325, decimal: true}$
Результат: $2,6 : 3,25 = 0,8$
5. Вычитание: $15,81 - 0,8$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '15,81', y: '0,80', z: '15,01 '}$
Результат: $15,81 - 0,8 = 15,01$
Ответ: $15,01$
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!