Развивай мышление. Дуб рос на краю обрыва. Желудь висевший на дубе, оторвался и через 3 с достиг земли. На какой высоте висел желудь, если за первую секунду он пролетел $9\frac{4}{5}$ м и каждую следующую секунду пролетал на $9\frac{4}{5}$ м больше? Найдите среднюю скорость падения желудя.
1) $9\frac{4}{5} + 9\frac{4}{5} = 18\frac{8}{5} = 19\frac{3}{5}$ (м) − пролетел желудь за вторую секунду;
2) $19\frac{3}{5} + 9\frac{4}{5} = 28\frac{7}{5} = 29\frac{2}{5}$ (м) − пролетел желудь за третью секунду;
3) $9\frac{4}{5} + 19\frac{3}{5} + 29\frac{2}{5} = 28\frac{7}{5} + 29\frac{2}{5} = 57\frac{9}{5} = 58\frac{4}{5} = 58\frac{8}{10} = 58,8$ (м) − пролетел желудь за 3 секунды;
4) 58,8 : 3 = 19,6 (м/с) − средняя скорость падения желудя.
Ответ: 58,8 м; 19,6 м/с.
Теория
Прежде чем приступить к решению задачи, нам нужно вспомнить несколько важных понятий:
1. Расстояние: Это мера того, как далеко друг от друга находятся два объекта или две точки. В нашей задаче это высота, с которой упал желудь.
2. Скорость: Это мера того, как быстро движется объект. Она измеряется как расстояние, пройденное за единицу времени (например, метры в секунду).
3. Средняя скорость: Если скорость объекта меняется в течение времени, то средняя скорость — это общее расстояние, пройденное объектом, деленное на общее время, затраченное на это расстояние.
4. Сложение и вычитание дробей: Чтобы сложить или вычесть дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю.
5. Десятичные дроби: Это дроби, знаменатель которых равен 10, 100, 1000 и т.д. Их можно записывать в виде чисел с запятой.
Решение задачи
Теперь давай посмотрим на задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Расстояние, пройденное за каждую секунду
За первую секунду желудь пролетел $9\frac{4}{5}$ м.
За каждую следующую секунду он пролетал на $9\frac{4}{5}$ м больше, чем за предыдущую.
1. $9\frac{4}{5} + 9\frac{4}{5} = 18\frac{8}{5} = 19\frac{3}{5}$ (м) − пролетел желудь за вторую секунду;
2. $19\frac{3}{5} + 9\frac{4}{5} = 28\frac{7}{5} = 29\frac{2}{5}$ (м) − пролетел желудь за третью секунду;
Шаг 2: Общая высота (общее расстояние)
Теперь нам нужно сложить расстояния, которые желудь пролетел за каждую из трех секунд, чтобы найти общую высоту:
$9\frac{4}{5} + 19\frac{3}{5} + 29\frac{2}{5} = (9 + 19 + 29) + (\frac{4}{5} + \frac{3}{5} + \frac{2}{5}) = 57 + \frac{9}{5} = 57 + 1\frac{4}{5} = 58\frac{4}{5}$ (м)
Твои вычисления здесь верны.
$58\frac{4}{5} = 58\frac{8}{10} = 58,8$ (м) − пролетел желудь за 3 секунды;
Шаг 3: Средняя скорость
Чтобы найти среднюю скорость, нужно разделить общее расстояние на общее время:
Средняя скорость = $\frac{58,8 \text{ м}}{3 \text{ с}} = 19,6$ м/с
Твои вычисления здесь верны.
Ответ:
Высота, с которой висел желудь: 58,8 м
Средняя скорость падения желудя: 19,6 м/с
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!