Запишите множество всех чисел, меньших $4\frac{5}{12}$, но больших $3\frac{1}{4}$, знаменатель дробной части которых равен 12.

Для начала, давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

1. Смешанные числа и их сравнение

Смешанное число состоит из целой части и дробной части, например, $3\frac{1}{4}$. Чтобы сравнить смешанные числа, сначала сравниваем их целые части. Если целые части равны, то сравниваем дробные части.

2. Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы сравнить дроби, у которых разные знаменатели, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю, умножив числитель и знаменатель на соответствующий множитель.

3. Множества и их элементы

Множество − это набор различных объектов, называемых элементами множества. В данной задаче нам нужно записать множество чисел, удовлетворяющих определенным условиям.

Решение:

1. $3\frac{1}{4}^{(3} < A < 4\frac{5}{12}$ − Здесь ты правильно записал условие задачи.
2. $3\frac{3}{12} < A < 4\frac{5}{12}$ − Ты правильно привел дробь $3\frac{1}{4}$ к знаменателю 12, умножив числитель и знаменатель на 3.
3. $A = {3\frac{4}{12}; 3\frac{5}{12}; 3\frac{6}{12}; 3\frac{7}{12}; 3\frac{8}{12}; 3\frac{9}{12}; 3\frac{10}{12}; 3\frac{11}{12}; 3\frac{12}{12}; 4\frac{1}{12}; 4\frac{2}{12}; 4\frac{3}{12}; 4\frac{4}{12}}$.

Ответ:
$A = \{3\frac{4}{12}; 3\frac{5}{12}; 3\frac{6}{12}; 3\frac{7}{12}; 3\frac{8}{12}; 3\frac{9}{12}; 3\frac{10}{12}; 3\frac{11}{12}; 4\frac{1}{12}; 4\frac{2}{12}; 4\frac{3}{12}; 4\frac{4}{12}\}$