Когда из корзины взяли часть яблок, то в ней осталось 3 кг яблок. Сколько килограммов яблок осталось бы в корзине, если бы из нее взяли на $\frac{1}{4}$ кг яблок больше; на $\frac{3}{5}$ кг яблок меньше?

Для решения этой задачи нам нужно понять, как изменение количества взятых яблок влияет на количество оставшихся.

Если из корзины берут больше яблок, то в корзине остается меньше яблок. Если из корзины берут меньше яблок, то в корзине остается больше яблок.

В первом случае из корзины взяли на $\frac{1}{4}$ кг яблок больше. Это значит, что в корзине останется на $\frac{1}{4}$ кг яблок меньше, чем сейчас.
Во втором случае из корзины взяли на $\frac{3}{5}$ кг яблок меньше. Это значит, что в корзине останется на $\frac{3}{5}$ кг яблок больше, чем сейчас.

Теперь решим задачу по действиям:

1) Если бы из корзины взяли на $\frac{1}{4}$ кг больше, то осталось бы:
$3 - \frac{1}{4} = 3 - 0.25 = 2.75 = 2\frac{3}{4}$ (кг)

Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно представить целое число в виде дроби с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби. В данном случае, $3 = \frac{12}{4}$.
Тогда:
$\frac{12}{4} - \frac{1}{4} = \frac{12-1}{4} = \frac{11}{4}$
Теперь переведем неправильную дробь $\frac{11}{4}$ в смешанное число:
$\frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}$

2) Если бы из корзины взяли на $\frac{3}{5}$ кг меньше, то осталось бы:
$3 + \frac{3}{5} = 3 + 0.6 = 3.6 = 3\frac{3}{5}$ (кг)

Чтобы сложить целое число и дробь, нужно представить их в виде суммы.
$3 + \frac{3}{5} = 3\frac{3}{5}$

Ответ: $2\frac{3}{4}$ кг; $3\frac{3}{5}$ кг.