Первый комбайн может убрать поле за 16 ч, а второй − за 24 ч. Первый комбайн работал 7 ч, а второй − 11 ч. Какая часть поля осталась неубранной?

Для решения этой задачи, нам нужно понимать, какую часть работы каждый комбайн выполняет за один час, а затем сложить части работы, выполненные каждым комбайном за указанное время. В конце, вычтем полученную сумму из единицы (целого поля), чтобы узнать, какая часть поля осталась неубранной.

1. Найдем, какую часть поля убирает каждый комбайн за 1 час:

• Если первый комбайн убирает все поле за 16 часов, то за 1 час он убирает $\frac{1}{16}$ часть поля.
• Если второй комбайн убирает все поле за 24 часа, то за 1 час он убирает $\frac{1}{24}$ часть поля.

2. Найдем, какую часть поля убрал каждый комбайн за отведенное время:

• Первый комбайн работал 7 часов, значит, он убрал $7 \cdot \frac{1}{16} = \frac{7}{16}$ часть поля.
• Второй комбайн работал 11 часов, значит, он убрал $11 \cdot \frac{1}{24} = \frac{11}{24}$ часть поля.

3. Найдем, какую часть поля убрали оба комбайна вместе:

Сложим части поля, убранные каждым комбайном: $\frac{7}{16} + \frac{11}{24}$. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 24 − это 48.

• Приведем первую дробь к знаменателю 48: $\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{21}{48}$
• Приведем вторую дробь к знаменателю 48: $\frac{11}{24} = \frac{11 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{22}{48}$

Теперь сложим дроби: $\frac{21}{48} + \frac{22}{48} = \frac{21+22}{48} = \frac{43}{48}$

Итак, вместе оба комбайна убрали $\frac{43}{48}$ часть поля.

4. Найдем, какая часть поля осталась неубранной:

Чтобы узнать, какая часть поля осталась неубранной, нужно из целого поля (которое равно 1 или $\frac{48}{48}$) вычесть часть поля, которую убрали комбайны:

$1 - \frac{43}{48} = \frac{48}{48} - \frac{43}{48} = \frac{48-43}{48} = \frac{5}{48}$

Ответ: $\frac{5}{48}$ поля осталось неубранной.