Выполните действия:
а) 36,42 * 0,1 − 0,996;
б) (69,77 * 5,8 − 69,67 * 5,8 + 0,42) : 0,4;
в) (12,93 + 65,47) * (0,317 + 1,583) − 3,5 * (5,24 − 3,78);
г) 214538 − (39000 : 65 + 29946 : 217).
$36,42 \overset{1}{*} 0,1 \overset{2}{-} 0,996 = 2,646$
1) 36,42 * 0,1 = 3,642
2) 3,642 − 0,996 = 2,646
Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 36.42, y: 0.1}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3,642', y: '0,996', z: '2,646 '}$
$(69,77 * 5,8 - 69,67 * 5,8 + 0,42) : 0,4 = (5,8 \overset{2}{*} (69,77 \overset{1}{-} 69,67) \overset{3}{+} 0,42) \overset{4}{:} 0,4 = 2,5$
1) 69,77 − 69,67 = 0,1
2) 5,8 * 0,1 = 0,58
3) 0,58 + 0,42 = 1
4) 1 : 0,4 = 2,5
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '69,77', y: '69,67', z: '0,10 '}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 5.8, y: 0.1}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,58', y: '0,42', z: '1,00 '}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 1, y: 0.4, decimal: true}$
$(12,93 \overset{1}{+} 65,47) \overset{4}{*} (0,317 \overset{2}{+} 1,583) \overset{6}{-} 3,5 \overset{5}{*} (5,24 \overset{3}{-} 3,78) = 143,85$
1) 12,93 + 65,47 = 78,4
2) 0,317 + 1,583 = 1,9
3) 5,24 − 3,78 = 1,46
4) 78,4 * 1,9 = 148,96
5) 3,5 * 1,46 = 5,11
6) 148,96 − 5,11 = 143,85
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '12,93', y: '65,47', z: '78,40 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,317', y: '1,583', z: '1,900 '}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,24', y: '3,78', z: '1,46 '}$
$214538 \overset{4}{-} (39000 \overset{1}{:} 65 \overset{3}{+} 29946 \overset{2}{:} 217) = 213800$
1) 39000 : 65 = 600
2) 29946 : 217 = 138
3) 600 + 138 = 738
4) 214538 − 738 = 213800
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 39000, y: 65, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 29946, y: 217, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '600', y: '138', z: '738 '}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '214538', y: '738', z: '213800 '}$
Теория
Прежде чем приступить к решению, давай вспомним основные правила выполнения действий с десятичными дробями и порядок действий:
1. Умножение десятичных дробей: Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
2. Деление десятичных дробей: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.
3. Сложение и вычитание десятичных дробей: Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно уравнять в этих дробях количество знаков после запятой, записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой, и выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятую. В полученном результате поставить запятую под запятыми в данных дробях.
4. Порядок действий:
Действия в скобках выполняются в первую очередь.
Затем выполняются умножение и деление по порядку слева направо.
В конце выполняются сложение и вычитание по порядку слева направо.
Теперь, когда мы повторили основные правила, давай решим примеры.
Решение
а) 36,42 * 0,1 − 0,996
1. Сначала выполним умножение: 36,42 * 0,1
$\snippet{name: column_multiplication, x: 36.42, y: 0.1}$
36,42 * 0,1 = 3,642
2. Теперь выполним вычитание: 3,642 − 0,996
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3,642', y: '0,996', z: '2,646 '}$
3,642 − 0,996 = 2,646
Ответ: 2,646
б) (69,77 * 5,8 − 69,67 * 5,8 + 0,42) : 0,4
1. Вынесем общий множитель 5,8 за скобки:
5,8 * (69,77 − 69,67) + 0,42
2. Выполним вычитание в скобках:
69,77 − 69,67 = 0,1
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '69,77', y: '69,67', z: '0,10 '}$
3. Выполним умножение:
5,8 * 0,1 = 0,58
$\snippet{name: column_multiplication, x: 5.8, y: 0.1}$
4. Выполним сложение:
0,58 + 0,42 = 1
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,58', y: '0,42', z: '1,00 '}$
5. Выполним деление:
1 : 0,4 = 2,5
$\snippet{name: long_division, x: 1, y: 0.4, decimal: true}$
Ответ: 2,5
в) (12,93 + 65,47) * (0,317 + 1,583) − 3,5 * (5,24 − 3,78)
1. Выполним сложение в первых скобках:
12,93 + 65,47 = 78,4
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '12,93', y: '65,47', z: '78,40 '}$
2. Выполним сложение во вторых скобках:
0,317 + 1,583 = 1,9
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,317', y: '1,583', z: '1,900 '}$
3. Выполним вычитание в третьих скобках:
5,24 − 3,78 = 1,46
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,24', y: '3,78', z: '1,46 '}$
4. Выполним умножение первых скобок:
78,4 * 1,9 = 148,96
$\snippet{name: column_multiplication, x: 78.4, y: 1.9}$
5. Выполним умножение:
3,5 * 1,46 = 5,11
$\snippet{name: column_multiplication, x: 3.5, y: 1.46}$
6. Выполним вычитание:
148,96 − 5,11 = 143,85
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '148,96', y: '5,11', z: '143,85 '}$
Ответ: 143,85
г) 214538 − (39000 : 65 + 29946 : 217)
1. Выполним деление в первых скобках:
39000 : 65 = 600
$\snippet{name: long_division, x: 39000, y: 65, decimal: true}$
2. Выполним деление во вторых скобках:
29946 : 217 = 138
$\snippet{name: long_division, x: 29946, y: 217, decimal: true}$
3. Выполним сложение в скобках:
600 + 138 = 738
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '600', y: '138', z: '738 '}$
4. Выполним вычитание:
214538 − 738 = 213800
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '214538', y: '738', z: '213800 '}$
Ответ: 213800
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!