Из двух сельских поселений, расстояние между которыми 10 км, одновременно в одном направлении вышли два автомобиля − грузовой и легковой. Скорость впереди идущего грузового автомобиля равна 1,2 км/мин, а следующего за ним легкового автомобиля − 1,7 км/мин. Через сколько минут легковой автомобиль догонит грузовой?

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий и формул, связанных с движением.

Основные понятия и формулы:

1. Расстояние (S) − это пространство, разделяющее два объекта. Измеряется в километрах (км), метрах (м) и других единицах длины.

2. Скорость (V) − это расстояние, которое объект проходит за единицу времени. Измеряется в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) и других единицах скорости.

3. Время (t) − это продолжительность какого−либо события. Измеряется в часах (ч), минутах (мин), секундах (с) и других единицах времени.

Связь между расстоянием, скоростью и временем:

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:
S = V * t

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:
V = S : t

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:
t = S : V

Движение вдогонку:

Когда один объект догоняет другой, важно понимать, что скорость сближения этих объектов равна разности их скоростей.

Скорость сближения (Vсбл) = Скорость догоняющего объекта (Vдог) − Скорость убегающего объекта (Vубег)

Решение задачи:

1. Определим скорость сближения автомобилей:

Легковой автомобиль догоняет грузовой, поэтому скорость сближения равна разности их скоростей.

Vсбл = Vлег − Vгруз = 1,7 км/мин − 1,2 км/мин = 0,5 км/мин

2. Вычислим время, через которое легковой автомобиль догонит грузовой:

Чтобы найти время, нужно расстояние между автомобилями разделить на скорость сближения.

t = S : Vсбл = 10 км : 0,5 км/мин = 20 мин

Ответ:
Через 20 минут легковой автомобиль догонит грузовой.