Хозяйка купила на рынке творог и сметану. Масса покупки составила 1,7 кг. Какова была бы масса покупки, если бы хозяйка купила творога на $\frac{1}{5}$ кг больше, а сметаны − на $\frac{6}{25}$ кг меньше?
$\frac{1}{5}^{(2} = \frac{2}{10} = 0,2$
$\frac{6}{25}^{(4} = \frac{24}{100} = 0,24$
1,7 + 0,2 − 0,24 = 1,9 − 0,24 = 1,66 (кг) − составила бы масса покупки.
Ответ: 1,66 кг
Для решения этой задачи нам потребуется понимание следующих концепций:
1. Сложение и вычитание десятичных дробей: Это основные арифметические операции, которые мы будем использовать для изменения массы творога и сметаны. Важно помнить, что при сложении и вычитании десятичных дробей нужно выравнивать запятые, чтобы правильно складывать или вычитать соответствующие разряды.
2. Сложение и вычитание обыкновенных дробей: В задаче даны изменения в массе в виде обыкновенных дробей. Чтобы было проще складывать и вычитать, лучше перевести их в десятичные дроби.
3. Анализ задачи: Важно понять, как изменение массы отдельных компонентов (творога и сметаны) влияет на общую массу покупки. Если масса творога увеличивается, а масса сметаны уменьшается, нужно учитывать эти изменения при расчете новой общей массы.
4. Перевод обыкновенных дробей в десятичные: Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести её к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Например, чтобы перевести дробь $\frac{1}{5}$ в десятичную, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 2: $\frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10} = 0,2$.
Решение:
1. Определим изменение массы творога: Хозяйка купила бы творога на $\frac{1}{5}$ кг больше. Переведем эту дробь в десятичную:
$\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = 0,2$ кг.
2. Определим изменение массы сметаны: Хозяйка купила бы сметаны на $\frac{6}{25}$ кг меньше. Переведем эту дробь в десятичную:
$\frac{6}{25} = \frac{6 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{24}{100} = 0,24$ кг.
3. Рассчитаем изменение общей массы покупки:
Масса творога увеличилась на 0,2 кг, значит, общая масса увеличится на 0,2 кг.
Масса сметаны уменьшилась на 0,24 кг, значит, общая масса уменьшится на 0,24 кг.
Общее изменение массы: 0,24 кг − 0,2 кг = 0,04 кг. То есть общая масса уменьшится на 0,04 кг.
4. Рассчитаем новую общую массу покупки:
Исходная масса покупки: 1,7 кг.
Изменение массы: уменьшится на 0,04 кг.
Новая масса покупки: 1,7 кг − 0,04 кг = 1,66 кг.
Ответ: 1,66 кг − составила бы масса покупки.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!